淺說先開方再乘方與先乘方再開方

2020-12-11 張越對話數學

什麼叫乘方？

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方．

什麼叫開方？

求一個數的n次方根的運算，叫做開方．

一個正數（a）先求算術平方根，再（將算術平方根）平方，等於什麼？

答案是它本身．

一個正數（a）先平方，再求（二次冪）的算術平方根，等於什麼？

答案也是等於它本身．

以上兩條性質（公式）是二次根式乘除運算的基礎，非常重要．

兩條性質（公式）原理都一樣，都是依據算術平方根的意義．

這兩條性質的運算順序相反，但結果一樣．

第一條性質是特殊的乘法運算，是分母有理化的依據；

例如：

第二條性質是二次根式化簡的基礎．

例如：

因為是開平方，所以以上兩條性質中的a不能小於0．

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