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先了解一下乘方運算(冪運算):
a的n次方記做aⁿ，它代表n個a相乘。
如果對乘方的一些運算不太理解的話，就按照定義寫成n個a的乘法的形式。這樣也容易理解為什麼負數的奇數次方是負，偶數次方是正。
例如a³b³=(ab)³；a³÷b³=(a/b)³；(a³)ⁿ=(a)³ⁿ
按定義a³b³=aaabbb=(ab)(ab)(ab)=(ab)³
按定義a³÷b³=aaa(1/b)(1/b)(1/b)=(a/b)(a/b)(a/b)=(a/b)³
按定義(a³)ⁿ=(aaa)ⁿ共有n個(aaa)，即3n個a相乘，所以(a³)ⁿ=(a)³ⁿ
比較大小：底數相同比較指數 或 指數相同比較底數
例如5³>5²或5³>4³
乘方運算是非常重要的，中考的基礎題裡經常考，而且對以後高中數學也是非常關鍵的。
有理數混合運算的順序是：先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括號就先算括號裡面的；對同一級運算應從左至右進行。
例題1：(1-3)²×10÷(-2)-2
原式=(-2)²×10÷(-2)-2 ［有括號先算括號裡的］
=4×10÷(-2)-2 ［先算乘方］
=-20-2 ［再算乘除］
=-22 ［最後算加減］
掌握這個基本的運算順序後，還需要掌握一些方法，例如：正數和負數分類後相加，相反數結合相加，小數化分數，裂項相消，靈活應用運算律，應用公式等等。
小學奧數裡面的計算技巧也都可以應用到有理數計算上面，只是多了負有理數。
例題2：計算1-2+3-4+5-6…+99-100
可以按正負分類，原式=1+3+5+…+99-(2+4+6+…+100)
然後利用等差數列求和公式 =(1+99)×50÷2-(2+100)×50÷2=-50。
或者根據規律變成(1-2)+(3-4)+(5-6)…+(99-100)，每個括號裡都是-1，共50組，所以答案是-50。
例題3：計算(-9.8)+(-99.8)+(-999.8)+(-9999.8)+(-99999.8)
可以發現每個數湊上-0.2就能湊整，然後再減去這5個-0.2。
所以原式=(-10)+(-100)+(-1000)+(-10000)+(-100000)-(-0.2)×5
所以原式=-111110+1=-111109
如果對負數不習慣，也可以把負號提出來變成-(9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8)後再簡便運算。
例題4：計算|π-2|+|π-3|+|π-4|+|π-5|
對於含有絕對值的計算式，可以先去掉絕對值再計算
原式=π-2+π-3-(π-4)-(π-5)=4
希望孩子們能靈活掌握，算得既快又準。
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