先看一道例題：
例題：總長3L的輕杆，轉軸Ｏ距離左端L，質量分別為m和2m的小球A和B固定於輕杆兩端。開始時兩桿在水平位置，由靜止釋放，如圖所示。當杆轉到豎直位置時：
（１）兩球的速率多大？
（２）轉軸Ｏ處對杆的作用力的大小和方向如何？
本題求解要應用「雙星」模型的相關規律，你若是在高考考場上一著急想不起來，這二十分就沒了。還有第二問，我已經試過多次了，每次讓學生做這道題，百分之八十以上的學生都會出錯。
我們先複習有關「雙星」的相關知識。如圖所示：
質量為m1、m2的兩個星體以相同的角速度圍繞著它們中心連線的一點O勻速轉動，這樣的系統就稱為「雙星」。若其圓運動的半徑分別為R1、R2，角速度為ω，其中心距離為L，則有：
角速度（周期）相等是「雙星」模型的特徵，在上述例題中就隱含著這個條件，解析如下。
（1）設在豎直位置時，A、B速率分別為VA、VB，根據機械能守恆定律，有：
由上述各式可得：
（2）設A所受支持力（向上）為FA，B所受拉力（向上）為FB，則有：
由上述各式可解得：
所以，輕杆所受A、B球的彈力均向下（假設成立），大小為：FA+FB=5mg
因此，O點對輕杆的作用力大小也為5mg，方向豎直向上。
本題難點有兩處，一是利用角速度相等（每時每刻）根據機械能守恆計算兩球在豎直位置時的速率，再就是根據牛頓第二定律在假設狀態下求得兩球所受彈力的大小和方向，然後才能根據二力平衡判斷O點對杆的作用力的方向繼而計算出O點對杆的作用力的大小。不會應用「」雙星模型或是概念模糊，本題極易出錯。
在高考題中也曾考查過「雙星」模型，比如：
例題：（2010全國）如右圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。
（1）求兩星球做圓周運動的周期。
（2）在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結果保留3位小數）
解析：（1）設星球A和B圓運動的半徑分別為r、R，周期為T，則有：r+R=L
根據牛頓第二定律，有：
可解得：
（2）設月球、地球質量分別為m/、M/，距離為L/，由題意可知：
若認為月球在地球引力作用下繞地心做勻度圓周運動，則：
代入數據可得：
它山之石可以攻玉，掌握「雙星」模型並能遷移應用，難題將不復存在。
祝同學們進步！