今天又有一個Python初學者被中文技術博客中的垃圾文章給誤導了。
這位初學者的問題是：
在Python中，如何精確地進行浮點數的四捨五入，保留兩位小數？
如果你在Google或者百度上搜索，你會發現大量的來自CSDN或者簡書上面的文章講到這一點，但是他們的說法無外乎下面幾種：
連例子都不舉的垃圾文章如下圖所示，懶得吐槽。
使用round函數他們舉的例子為：
>>> round(1.234, 2)
1.23
這種文章，他只演示了 四舍，但是卻沒有演示 五入。所以如果你代碼稍作修改，就會發現有問題：
>>> round(11.245, 2)
11.24
先放大再縮小這種文章稍微好一點，知道多舉幾個例子：
然而這種文章也是漏洞百出，只要你多嘗試幾個數字就會發現問題，在Python 2和Python 3下面，效果是不一樣的。先來看看Python 2下面的運行效果：
在Python 2裡面，直接使用 round， 1.125精確到兩位小數後為 1.13，而 1.115精確到兩位小數後是 1.11。
再來看看Python 3下面的效果：
在Python 3下面， 1.125在精確到兩位小數以後是 1.12。
他舉的例子，在Python 3中先放大再縮小，也並不總是正確。
裝逼貨還有一種裝逼貨，文章和先放大再縮小差不多，但是他還知道 decimal這個模塊。
不過他的使用方法，大家看他吧
具體原因不詳 ？？？？
不推薦使用這個方法？？？
這種人要先裝個逼，表示自己知道有這樣一個庫，但是用起來發現有問題，而且不知道原因，所以不建議大家使用。
decimal是專門為高精度計算用的模塊，他竟然說不建議大家使用？？？
round到底出了什麼問題？罵完了，我們來說說，在Python 3裡面， round這個內置的函數到底有什麼問題。
網上有人說，因為在計算機裡面，小數是不精確的，例如 1.115在計算機中實際上是 1.1149999999999999911182，所以當你對這個小數精確到小數點後兩位的時候，實際上小數點後第三位是 4，所以四捨五入，因此結果為 1.11。
這種說法，對了一半。
因為並不是所有的小數在計算機中都是不精確的。例如 0.125這個小數在計算機中就是精確的，它就是 0.125，沒有省略後面的值，沒有近似，它確確實實就是 0.125。
但是如果我們在Python中把 0.125精確到小數點後兩位，那麼它的就會變成 0.12：
>>> round(0.125, 2)
0.12
為什麼在這裡 四舍了？
還有更奇怪的，另一個在計算機裡面能夠精確表示的小數 0.375，我們來看看精確到小數點後兩位是多少：
>>> round(0.375, 2)
0.38
為什麼這裡又 五入了？
因為在Python 3裡面， round對小數的精確度採用了 四捨六入五成雙的方式。
如果你寫過大學物理的實驗報告，那麼你應該會記得老師講過，直接使用四捨五入，最後的結果可能會偏高。所以需要使用 奇進偶舍的處理方法。
例如對於一個小數 a.bcd，需要精確到小數點後兩位，那麼就要看小數點後第三位：
如果 d小於5，直接捨去
如果 d大於5，直接進位
如果 d等於5：
d後面沒有數據，且c為 偶數，那麼不進位，保留c
d後面沒有數據，且c為 奇數，那麼進位，c變成(c + 1)
如果 d後面還有非0數字，例如實際上小數為 a.bcdef，此時一定要進位，c變成(c + 1)
關於奇進偶舍，有興趣的同學可以在維基百科搜索這兩個詞條： 數值修約和 奇進偶舍。
所以， round給出的結果如果與你設想的不一樣，那麼你需要考慮兩個原因：
你的這個小數在計算機中能不能被精確儲存？如果不能，那麼它可能並沒有達到四捨五入的標準，例如 1.115，它的小數點後第三位實際上是 4，當然會被捨去。
如果你的這個小數在計算機中能被精確表示，那麼， round採用的進位機制是 奇進偶舍，所以這取決於你要保留的那一位，它是奇數還是偶數，以及它的下一位後面還有沒有數據。
如何正確進行四捨五入如果要實現我們數學上的四捨五入，那麼就需要使用decimal模塊。
如何正確使用decimal模塊呢？
看官方文檔，不要看中文垃圾博客！！！
看官方文檔，不要看中文垃圾博客！！！
看官方文檔，不要看中文垃圾博客！！！
不要擔心看不懂英文，Python已經推出了官方中文文檔（有些函數的使用方法還沒有翻譯完成）。
我們來看一下：https://docs.python.org/zh-cn/3/library/decimal.html#decimal.Decimal.quantize
官方文檔給出了具體的寫法：
>>>Decimal('1.41421356').quantize(Decimal('1.000'))
Decimal('1.414')
那麼我們來測試一下， 0.125和 0.375分別保留兩位小數是多少：
>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('0.12')
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('0.38')
怎麼結果和 round一樣？我們來看看文檔中 quantize的函數原型和文檔說明：
這裡提到了可以通過指定 rounding參數來確定進位方式。如果沒有指定 rounding參數，那麼默認使用上下文提供的進位方式。
現在我們來查看一下默認上下文中的進位方式是什麼：
>>> from decimal import getcontext
>>> getcontext().rounding
'ROUND_HALF_EVEN'
如下圖所示：
ROUND_HALF_EVEN實際上就是 奇進偶舍！如果要指定真正的四捨五入，那麼我們需要在 quantize中指定進位方式為 ROUND_HALF_UP：
>>> from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
現在看起來一切都正常了。
那麼會不會有人進一步追問一下，如果Decimal接收的參數不是字符串，而是浮點數會怎麼樣呢？
來實驗一下：
>>> Decimal(0.375).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal(0.125).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
那是不是說明，在Decimal的第一個參數，可以直接傳浮點數呢？
我們換一個數來測試一下：
>>> Decimal(11.245).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('11.24')
>>> Decimal('11.245').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('11.25')
為什麼浮點數 11.245和字符串 '11.245'，傳進去以後，結果不一樣？
我們繼續在文檔在尋找答案。
官方文檔已經很清楚地說明了，如果你傳入的參數為浮點數，並且這個浮點值在計算機裡面不能被精確存儲，那麼它會先被轉換為一個不精確的二進位值，然後再把這個不精確的二進位值轉換為 等效的十進位值。
對於不能精確表示的小數，當你傳入的時候，Python在拿到這個數前，這個數就已經被轉成了一個不精確的數了。所以你雖然參數傳入的是 11.245，但是Python拿到的實際上是 11.244999999999...。
但是如果你傳入的是字符串 '11.245'，那麼Python拿到它的時候，就能知道這是 11.245，不會提前被轉換為一個不精確的值，所以，建議給 Decimal的第一個參數傳入字符串型的浮點數，而不是直接寫浮點數。
總結，如果想實現精確的四捨五入，代碼應該這樣寫：
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
origin_num = Decimal('11.245')
answer_num = origin_num.quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(answer_num)
運行效果如下圖所示：
特別注意，一旦要做精確計算，那麼就不應該再單獨使用浮點數，而是應該總是使用 Decimal('浮點數')。否則，當你賦值的時候，精度已經被丟失了，建議全程使用Decimal舉例：
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)
總之，你遇到的絕大部分問題，在官方文檔裡面都能找到原話，多到文檔中尋找答案，少看裝逼貨的垃圾博客。
最後，如果有同學想知道為什麼0.125和0.375能被精確的儲存，而1.115、11.245不能被精確儲存，請在這篇文章下面留言，如果想知道的同學多，我就寫一篇文章來說明。