初中數學:二次根式的乘除,沒有掌握這個知識點的,趕快學起來吧

2020-12-10 明明教數學

前言

由於二次根式是在算術平方根的概念的基礎上引入的,是在學生已經掌握了算術平方根的基礎。掌握了二次根式的定義以及二次根式的性質的基礎上進行

重難點

重點:掌握二次根式的乘法法則,會進行簡單的二次根式的乘法運算。

難點:二次根式的乘法與積的算術平方根的關係及應用,逆用二次根式的乘法法則進行二次根式的化簡。

知識梳理

1.二次根式的乘法法則:

算術平方根的積等於被開方數的積的算術平方根。

2.二次根式的乘法法則的逆用

積的算術平方根等於集中各因式的算術平方根的積。

3.二次根式的除法法則:

算術平方根的商等於被開方數的商的算術平方根。

4.二次根式的除法法則的逆用

商的算術平方根等於被除數與除數的算術平方根的商。

5.最簡二次根式:被開方數不含分母;被開方數不含能夠開的盡的因數或因式。

6.分母有理化的一般方法

分母有理化時,分子和分母要同時乘;

根據二次根式的基本性質;

若分母可化簡,則先化簡再有理化。

【練習題】

利用二次根式的乘法法則,去做以下的練習題。

利用二次根式的乘法法則的逆用,去做以下練習題。

利用二次根式的除法法則,去做以下練習題。

分母有理化的習題。

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