平方差公式(一)

2021-02-19 刷題鴨

平方差公式是初中階段的一個常用公式，在整式乘法，因式分解，簡便運算等題目中經常涉及，考察重點在於平方差公式在計算當中的運用。相比另一個常用公式完全平方公式，平方差公式在計算上的難度更大，需要注意的地方比較多，所以做題的時候一定要細心。

重點還是要去分析公式描述，許多同學在使用平方差的時候經常容易出錯是因為機械化的去記憶了公式，在遇到變形問題的時候就不那麼容易分辨出是不是可以應用平方差公式了。

本題易選正確答案C。C選項中前面是2X與Y的差，後面是Y與2X的差，都是差的形式。乍一看，幾個選項都差不多，但是C不符合我們的公式描述。

平方差公式的變形非常多，先說兩個。

第一個是在數字當中的應用

這道題103和97我們觀察可以發現，103我們可以寫成（100+3），97我們可以寫成（100-3），正好符合100與3的和乘100與3的差，進而可以應用平方差公式。

第二類是相對複雜一點的變形「增項變形」我們直接看題

法則中描述平方差是兩項之間的關係，現在出現了三項，直接按照公式我們沒有辦法計算。所以我們把其中的兩項看成一個整體，把三項變成兩項。我們發現如果把a和3放在一起，會變成a+3與a-3，不是同樣的一項，所以這種組合不行，同理b與3也不行。把a和b放在一起，正好是a+b與3的和差形式。

以上就是平方差的一小部分知識梳理，有問題可以留言批評和指正。

練習題

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