上節課我們學習多項式乘多項式，這次課我們經歷探索平方差公式的過程，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結構特徵，並能夠運用公式進行簡單的運算。
我們先來看一個故事：從前，有－個狡猾的地主，把－塊邊長為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對張老漢說：「我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？」張老漢－聽，覺得好像沒有吃虧，就答應道：「好吧．」回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：「張老漢，你吃虧了！」他非常吃驚。你知道張老漢是否吃虧了嗎？
數學來源於生活，應用數學可以解決生活中的實際問題。我們可以把這個故事還原成圖形，不難看出剩下的面積等於20的平方減去5的平方；從而得到一個等式（a+b）（a-b）=a2+b2。我們也可以利用多項式乘多項式進一步驗證。
我們不難證明出平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差。有了這個公式，以後再算這類多項式乘多項式時，我們就能快速準確求出答案。
對平方差公式的理解應看到公式的本質所在，能突破公式字面意義的局限性，建立起較高層次的有意義的條件反射，而不是機械的記憶公式。結構是穩定不變的，即：只要是兩個數的和與這兩個數的差的乘積，就一定等於這兩個數的平方的差。公式中的字母a和b是可變的，可以是其他字母，可以是正數，也可以是負數；可以是單項式也可以是多項式。
經歷探索平方差公式的過程，認識「特殊」與「一般」的關係，了解「特殊到一般」的認識規律。在數學學習的過程中，體驗領悟數學發現的成功感，感受數學中學習的樂趣，培養學生善於觀察和歸納的學習習慣。