入門《線性代數》指南

2021-02-20 樹的微光

為什麼要學習線性代數？

首先，「線性代數」這個名詞，在我的印象裡，僅僅是大學本科一年級的一門基礎數學課，至於老師教了什麼，我又學了什麼，忘得一乾二淨。

那麼，為什麼又要重新學習線性代數呢？

個人理由：在看專業技術書籍的時候，有很多向量、矩陣等公式的推導和專業術語，因為計算機處理的是數位訊號和離散數據（比如語音、圖像），所以在建立模型、表示數據、推導公式的時候，往往是矩陣形式的表示方式，並結合微積分和概率論等一些數學基礎構建模型和算法。如果不懂這些表示方法，就很難理解模型，甚至連數據的表示形式都一頭霧水。

3Blue1Brown <線性代數的本質>


3個小時的短篇學習視頻，帶你了解線性代數的幾何解釋。看了這個視頻，你一定會像我一樣覺得很神奇，並且感嘆：「大學老師教的是啥？原來線性代數是這樣的...」

這個視頻刷了兩遍，第一遍是學線性代數課程之前，第二遍是學完線性代數課程之後。

Gilbert Strang <線性代數>

牆裂推薦！！！我心目中最好的線性代數教學課程，沒有之一！！！

這個視頻是MIT的Gilbert Strang教授在2005年的課程18.06 Linear Algebra的教學視頻，35次課，28個小時。

老師的板書太贊了！（所以聽課時一定要記筆記！）

課程教的太好了！（聽了才知道，而且一定要堅持一直聽到最後！）

最令人感動的是，2020年，老教授86歲了，還在教學一線，出書，上課，板書。聽完這版2005年的課程，再看看2020年的18.06 Linear Algebra的簡短介紹，很感動，同時也是一個很好的複習課，太贊了！

Gilbert Strang教授的2020新課程和新書是《線性代數和機器學習》，可以作為線性代數的進階課程。

tips：中英文字幕，英文音頻，可以1.25倍速學習，嘻嘻。不過省下的時間得記筆記。

清華大學出版社 Gilbert Strang 《線性代數》第5版

Gilbert Strang的視頻課程學習完成之後，發現原來清華大學引進了老教授的書，英文原版，作為本科生的線性代數課程的教材，所以果斷入手了一本，又認真看了一遍書，學習鞏固了一下。

怎麼來說明這本書好呢？個人看法：一是內容本身和內容安排，也就是老師的教學思路和教學內容，都很重要。二是習題。還有第三點，就是考試，MIT 18.06課程的官網開源了往年一些Final exam的試題並給出solution，可以找一版測驗一下。同時也會發現考試考查的內容，在之前大學時的線性代數課程裡可能根本就沒有講過。

書的封面就是這本書的一大亮點。等你來解鎖~

強調一下：書是英文原版，但英文讀起來一點都不吃力。（文末有電子書福利）

個人看法：這本書結合教學視頻一起學，或者學習完視頻之後再看書，效果都比只看書要好很多。

小結

這真的是一份「乾貨」，因為這個教程就是本人學習《線性代數》的方法。個人學習的感受：很幸運，很開心，很享受，能認識好老師，學習好課程，閱讀好書。很贊很贊！

推薦給有需要的人~

在完成線性代數的入門之後，就可以相對容易的去閱讀其他專業書了。為了方便工程人員，還有一本巨巨巨巨巨巨經典的書可以參考：

張賢達. 矩陣分析與應用[M]. 清華大學出版社, 2013.

（關注公眾號，並在公眾號內回覆信息「線性代數」，獲取2021新春禮包一份~）

謝謝鼓勵和支持！

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