這些形形色色圖形背後是主宰著自然甚至整個宇宙的數學法則

2020-12-27 遇見數學

自然界中存在許多迷人的圖形，小至一個分子、細菌，大至整個宇宙，你都可以發現無處不在的數學結構和無與倫比的數學之美。150幅彩色插圖給你帶來視覺和科學的盛宴，不可抑制的數字之美躍然紙上！

下面圖片及文字節選自《迷人的圖形》, [遇見]已獲授權許可, 這裡特此表示感謝！

01

自然界中的圖形有時是與基本物理規律暗合的。克卜勒藉助石榴籽的排列，理解了冰的結構特點

02

天上的星體看起來雜亂無序，但即便如此，它們的運動方式也蘊含著某種圖形。每天晚上，它們都會沿著圓弧軌跡繞北極星運轉。這幅圖告訴我們，旋轉的不是天空，而是地球。當地球旋轉時，天上的星星似乎也在旋轉。北極星看上去位置保持不變，是因為它與地球的地軸正好對齊

03

蜂窩狀花紋沒有條紋那麼普遍，但在自然界中也十分常見。它們的基本數學結構比條紋更加明顯，因為蜂窩是由六邊形構成的，六邊形是幾何學研究的內容之一。蜂窩還體現了圖形形成的一個重要特徵：同一個基本單元被反覆應用。蜂窩是將近似圓形的圖形緊密結合在一起的一種有效方法，大自然在很多時候都要借用這個方法，因此六邊形和與之相關的蜂窩在物理學和生物學的圖形形成中都扮演著重要角色

04

晶體特別有趣——結構勻稱，但不是特別規整；色彩豔麗；有時呈奇怪的複雜形狀（下頁左下圖），有時幾個晶體擠在一起。此外，晶體反射光線的能力十分奇妙。科學家們在忽略了晶體的組成成分之後，把注意力集中到這些成分（不論它們到底是什麼）的排列方式上，並由此開始了解晶體的特性

05

海生軟體動物鸚鵡螺的外殼是由一個個彎曲的腔室構成的。它們不斷盤旋，尺寸逐漸變大，最終形成一條完美的對數螺線。這種數學圖形為我們了解鸚鵡螺的生長方式和外殼的形成方式提供了線索

06

植物經常有一些隱藏的規律。只要你善於尋找，就會發現這些規律通常藏在你意想不到的地方。螺旋的圖形值得關注，因為它們與一些特別的數字（即斐波那契數）有密切的關係。你可以從冷杉球果等多種植物身上看到這種圖形。

07

人類最早發現的一些自然圖形源於天文現象，例如一年一度的季節循環，每月一次的月相循環，以及行星在「位置固定」的恆星之間的運動。古人很早就發現了這些圖形。星系、黑洞等是人類近期發現的天文圖形

08

鏡子裡的世界既因為無比逼真而令人難忘，又因為明顯不同而令人煩惱。達·文西是鏡像書寫法的倡導者，他可以用鏡像反射的方法書寫文字。從名稱可以看出，這些文字大多需要藉助鏡子的反射才能閱讀

09

雪花通過旋轉60 度的倍數，可以形成六次旋轉對稱，它還可以形成六次反射對稱。萬花筒利用反射對稱產生對稱圖形，如果兩個鏡面的夾角是60 度，得到的圖形就是三次對稱，而不是六次對稱

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量子世界的可見痕跡——物理實驗顯示的基本粒子運動軌跡。在磁場的作用下，基本粒子沿螺旋形軌跡運動，這說明它們是帶電的

相關焦點

  • 相同的自然基本法則,左右著整個宇宙體系的一切
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  • ✿宇宙法則——自然律、數學和理念世界✿
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  • 宇宙法則只不過是更深層次之下簡單粒子行為得到的一個自然結果
    ，因為我們眼中的宇宙不是那個樣的，可是剛才說過的這些話，仔細一想，其實它是矛盾的，一開始既說看待物理不能相信直覺，要相信數學，然後又說當有兩個解的情況下，我們要拋棄那個不符合直覺的解，這兩個事不是矛盾的嗎？
  • 最完美的一種圖形,從自然到宇宙的猜想
    對，我這個頭像就是這麼個來歷，而且是很有來頭、有故事和支撐的，取之於自然，像表達出一種自然、和諧、完美、生命、運動的韻味在裡面。圖案理論預測1我們將圖案上色，如下圖所示，感覺理論推理出的圖案還是很棒的樣子，也很優美，展現出數學之美、自然之麗。
  • 分子之微,宇宙之大,發現無處不在的數學結構和神奇的數學之美
    自然界的各種圖形以及解釋這些圖形的數學原理引發了人類的審美意識（「美」）。自然界的美直接、直觀，而數學的美則蘊含於邏輯結構以及深刻的數學發現之中。但由於現代計算機製圖技術的發展，數學同樣具備了直觀表現美的能力。
  • 科普文章《誰是宇宙的主宰?》
    賀俊傑/文誰是宇宙主宰？是人類嗎？是神主宰了宇宙？這個問題太大了，根本就無法回答。我們只能從這幾個方面加以論證，讓我們自己去判斷，去思考。進入20世紀九十年代，三位科學家又對宇宙膨脹有了新的發現：宇宙膨脹的速度正在不斷的加快。通過這一發現，科學家將這種分布整個宇宙，可以和宇宙中的引力相抗衡的力量稱之為暗能量。這種神秘的能量，主宰宇宙的命運。
  • 聽說蜜蜂不僅會數學,還挺厲害?
    為了解決這些問題，我們必須要有長期和短期記憶。在進行運算時我們使用工作（短期）記憶（work memory）來管理數值，在記憶那些加減法則的時候我們會用到長期記憶（long-term memory）。儘管加法和減法等運算的能力並不簡單，但它在人類社會中至關重要。
  • 宇宙三大法則
    同構原理是人類認識世界與改造世界的基本法則，也是人類區別於其他動物的法則，人之所以變成人，是因為人類掌握了這個法則，只要你承認了人類是這個地球中的智能生物，只要你承認人類社會在不斷的認識世界和改造世界，那麼這個法則將是人類不可或缺的工具，成功才屬於我們，這個法則是宇宙給予人類解決問題的自然法則的方法與規律。
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  • 宇宙最神奇的4組數字,兩組可能隱藏宇宙真相,一組主宰著全世界
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  • 我們現在所知的物理法則是否適用於整個宇宙?
    我們現在所知的物理法則是否適用於整個宇宙這要看看整個宇宙如何定義。如果以我們現在所知的宇宙大爆炸產生的四維時空來說，由於我們現在觀測到的宇宙大尺度下各向同性，可以認為宇宙各處的物理規律都是一樣的，即使超出我們的可觀測宇宙範圍，理論上它依然是相同的。
  • 假如宇宙存在「黑暗森林法則」,人類文明在宇宙中究竟安不安全?
    宇宙就像一片黑暗森林，各個文明遵守黑暗森林法則黑暗森林法其實和地球上的弱肉強食的自然法則大同小異，大魚吃小魚、老虎吃野豬都遵守弱肉強食的自然法則，而放在宇宙中它就變成了另一個名稱--黑暗森林法則，這種規則經常出現為爭取生存空間和資源，發達文明消滅落後文明的宇宙現象，雖然「黑暗森林法則」是劉慈欣想像出來的一種宇宙法則，目前沒有證據證明這種法則存在於宇宙，但是宇宙那麼大，根據費米悖論
  • 江恩的法則
    江恩的測市法則 — 江恩的預測準確率達到85%。江恩的每個預測是一句數學法則進行推算，如果有充足的信息，他就可以利用周期理論、數學法則和幾何原理來預測未來即將發生的事件。江恩測試法則，可以概括為兩大部分。一部分是技術內容，它包括江恩角度線、江恩四方形、江恩六角形、江恩輪中輪六角形等；另一部分是原理內容，它包括星象學、數學法則以及波動法則等。
  • 小學數學中關於幾何圖形的常識性概念
    幾何圖形在小學數學中僅限於常識性的初步認識，以及簡單的初級運算。但在概念的認知上往往很混亂，這不利於將來的深入學習和探究，要知道幾何學佔據著數學的「半壁河山」，況且它的作用遠遠超出了數學本身，在其它學科的學習，以及一個人綜合素質的培養上都作用巨大。
  • 圓周率是否包含所有數字的組合,甚至整個宇宙的信息?
    圓周率是數學中最重要的常數之一，也是一個非常神秘的數，早在2000多年前人類就開始計算圓周率，但是直到1761年才證明圓周率是無理數；在1909年數學家提出正規數的概念，正規數的數字呈隨機分布，如果圓周率是正規數，那麼就能包含世界上所有人的一切信息，甚至是整個宇宙的信息。
  • 「心想事成」是宇宙的法則
    因為這種人生態度符合宇宙的法則。佛教裡有「思念造業」的說法，所謂「業」就是「因」，就是產生現象的原因。就是說，「心中所想」就是原因，這種原因產生的結果，會在現實中出現，所以，你心中想什麼，你思考的內容，非常重要，佛教就是教導人們思想中不可摻雜邪念。主張「積極思考」的哲學家中村天風先生，出於同樣的理由，也告訴我們「決不可在心中籌劃邪念。」