為了全面了解數學科學,探索數學發展的規律,為了數學教育的目的，都應該開展數學史的教學與研究，進一步認識數學史在數學教育中的地位和價值,充分發揮數學史知識在進行素質教育方面的重要作用。
1 數學史在數學教育中的地位數學史是學習數學、認識數學的工具。人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程，增長對數學的通識,建立數學的整體意識，就必須運用數學史作為補充和指導。特別是，現代數學的體系猶如「茂密繁盛的森林」，使人「站在外面窺不見它的全貌，深入內部又可能陷身迷津」，數學史的作用就是指引方向的「路標」，給人以啟迪和明鑑。
數學史與數學哲學、科學哲學，與社會史、文化史的各個方面都有密切的聯繫，內容涉及什麼是數學、數學與人類思想的革新、數學和其他科學技術的關係、數學和社會進步等方面，不僅具有溝通文、理的性質，而且有助於深刻理解數學的文化內涵，對於培養文、理兼通,「學、才、識」兼備的數學專業人才有重要意義。「學、才、識」即知識、能力以及見識和思想，其中「識」更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上,甚至對數學理論的實質也沒有深入探究，學生就不可能理解依託於數學知識體系之上的數學思想和信仰，貫穿於數學研究活動中的科學精神(包括科學的實證精神、理性精神、批判精神等)和數學的美感及鑑賞能力，與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊，更不會形成「才」與「識」。因此學習數學史是以「素質教育」為目標的數學教育的內在要求,它對於培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。
2 數學史在數學教育中的作用2.1 從專業知識學習看數學史的重要性專業知識與歷史知識總是互補的。就是說，不僅研究、學習歷史需要具備一定的專業知識,而且學習專業知識也同樣需要用歷史知識幫助分析和思考。著名數學家外爾(H. Weyl,1885-1955)認為「如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近 50 年來數學的目標。」如果教材是根據現代數學的分科來編寫,並主要是按照公理化的思想方法而不是知識的發生過程編排體系，就會使學生在學習數學知識時，常常知其然而不知其所以然，尤其會對數學概念的發展過程,定理證明的發現過程以及數學各分支之間的聯繫知之甚少。因此，讓學生了解各門課程的發展歷史是促進各科學習的必要途徑。具體地，數學史的作用可以概括為：(1)對數學給出一個整體框架,對數學有一個整體圖景,能認識到各分支之間的相互關係。(2)對數學問題、概念、理論和方法的來龍去脈有一定認識。對引入它們的動機與產生的後果有所了解。以上兩點使我們對於某分支在整個數學中的定位能夠初步理解。(3)總結歷史上的經驗、教訓，借鑑解決問題的各種途徑、方向。(4)對數學發展趨勢有一定的估計和預測。
實踐經驗證明，向學生介紹一些數學家的生平或者歷史上數學進展中的曲折歷程，以及在教學中提供一些歷史上的真實，，問題,,，還可以激發學生的學習興趣,促進專業課程教學。
2.2 從提高數學素養看數學史的重要性隨著人類社會由工業社會向信息社會的轉化,人才觀以及成才觀也都在發生深刻變化。社會進步對數學工作者的需求主要並不是他們能利用數學的運算去尋求解答，而是藉助他們能在複雜錯綜的境遇中，去找尋有條理的分析，有助於最後的決策，即他們的數學素養。數學素養包括知識、才能和思想三個方面，即數學科學知識、數學能力和數學思想素養。這三個方面彼此聯繫，層次由低到高。形成數學素養的關鍵是要在知識傳授、才能培養以及有目的、有計劃的素質教育中讓學生理解數學中蘊涵的精神、思想、觀念、意識等內容，並培養他們運用數學的思想和方法去處理數學問題和現實問題的意識。而數學的思想和方法、數學研究中的科學精神以及數學的美，首先是從數學的發展史中總結歸納出來的。因此，學習數學史對於深刻理解數學的內容、思想、方法、語言及其應用，對於提高教師的數學素養，具有重要的現實意義。
2.3 從中學數學教師的培養看數學史的重要性培養合格的中學數學教師是高師院校數學系的基本任務。面向 21 世紀的基礎教育改革對教師素質提出了更高的要求，使得教師培養成為一項具有深遠意義的工作。雖然目前對於數學教師的素質構成還處於研究探討之中，但可以肯定的是，數學教師與數學研究人員、工程技術人員在知識、能力以及觀念、意識等方面是不盡相同的•數學教師必須認識到數學是一門有著悠久歷史的科學，具有突出的文化功能，在社會中有廣泛的應用，並與其他學科有密切的關係。數學教師所具備的數學科學知識應該充滿著與歷史、文化以及現實世界的豐富關係；數學教師不僅需要了解數學的過去,也要接觸數學的現在;數學教師不僅要學習數學的科學體系，更要學習數學科學的研究方法，包括數學思維模式與數學思想方法等。數學教師還必須樹立正確的數學觀，因為不同的數學觀會通過教學對學生產生不同的影響。因此，通過數學史的知識使學生領會數學內容的教育價值、數學的應用、各科的聯繫與交叉、數學思想及數學發現的過程等，對於高師數學專業學生至關重要。探討數學史教育的作用，對於充分認識數學史課程的重要性以及提高數學專業課的教學質量都有重要意義。由於中國用近代方式研究數學史是從 20 世紀初才開始,並且近 10 餘年才取得長足進展,研究領域不斷擴大，研究成果日益豐富，所以許多人對數學史缺少基本的認識和了解，認為數學史教育無足輕重。另一方面，由於絕對主義數學觀的影響，數學教育中單純強調數學的嚴謹性和抽象性，注重形式演繹的現象非常嚴重。不僅數學專業教材中缺少對數學發現過程、數學理論形成過程的探究與剖析，而且在課堂教學上，教師也是典型的「燒中段'，以「公理、定義、定理、證明」的邏輯展開,呈現給學生的只是已失去生動性和創造性的一些結論和嚴謹的、完美的推理證明過程。大數學家萊布尼茨(G.W. Leibniz,1646-1716)曾說：「沒有什麼比看到發明的源泉更重要了，這比發明本身更重要。」因此,如果把數學僅視作一套概念體系，一種研究活動的過程，方法、技術和結果，數學教育就只能成為一種簡單的、靜態的過程反映，而根本的危害是不利於創造型數學專業人才的培養。
3 關於數學史課程改革的若干建議數學史作為學校的教學內容在我國直到 20 世紀 80 年代中期才在一些高師院校出現。近年，雖然幾乎所有高師院校數學系都設有數學史選修課，但發展很不平衡,大多數院校的數學史課程存在課程目標模糊不清，教學內容偏重於歷史素材的介紹，並且多局限於中國數學史或 18 世紀以前的數學史，對現代數學的發展較少涉及等問題。
改革數學史課程是加強數學史教育的需要,是發展素質教育的要求。另一方面，由於數學史的研究內容廣泛，加上數學學科本身源遠流長、分支眾多，所以面對長長的數學史卷，如何把數學史研究的豐富成果合理轉化為教育形態，是一項需要深入探索的工作。例如，基於高師院校培養目標的要求，應該如何確定數學史課程的任務和目標，使之更加適合培養合格中學數學教師的需要?又如,數學史課程的教學時數多為一學期，這意味著作為一門課程必須要對數學史材料本身有所取捨,那麼選擇教學內容的依據是什麼？只有充分預見並及時解決課程建設中的主要矛盾，課程改革才能真正有實效。這裡，我們提出幾點建議，供大家參考。
(1) 由於數學思想和方法是數學知識的核心和本質，是數學思想素養的重要組成部分，所以數學史課程應透過歷史集中對數學的基本概念、數學思想和方法的發生、發展予以總的描述，並從中揭示數學發展的基本方向，以及數學發展與社會和其他科學之間的關係。
(2) 對於數學史教材的編有&我們認為不必刻意追求知識的系統性，更不宜按照數學知識的邏輯系統組織，因為「歷史有時是彎的」，數學中一些重要定理和理論的產生大都經歷了從醞釀、產生到推廣的曲折過程。例如,「函數」概念到 19 世紀末才真正嚴格化,「實數理論'也是到 19 世紀末才逐步完成。關於內容的編排形式,其實可以不拘一格，考慮學時的限制以及學生的興趣特點，可以嘗試選擇專題做研究報告。比如：解析幾何發展史、代數發展史、實變函數論發展史、非歐幾何發展史、三角函數發展史、數論發展史等等，都是值得嘗試的題材。具體步驟不妨先做類似流水帳的年表，然後以關鍵人物為線索深刻分析數學概念、思想的演變過程。這樣，歷史的時空感覺自然會變得真實起來。
(3) 在具體教學過程中，還應鼓勵並邀請資深的專家教授做專題報告，比如，在講述數論發展史時，就應該安排一場有關「費馬大定理」歷史回顧的演講。另外，數學史教師如有機會到中學演講,應該在歷史的脈絡中強調數學知識的有趣和有用，並藉此提醒中學教師:數學知識有它深刻的價值與意義。這應該也是數學史教學的內容。
(4) 數學史教學不應局限於中國數學史。雖然以「實用」與「計算」為特徵的中國古代數學曾為推動世界數學的發展做出卓越貢獻，但也只能體現古代數學特點的一個方面，不能反映古代數學的全貌,因此對於中國數學史的介紹還是應納入世界數學史中，使學生通過分析、比較，全面認識中國數學發展的成就和不足。另外，數學史教學還應加強對近、現代(特別是 18、19 世紀)數學史內容的介紹,如果學生不具備相關內容的數學知識可以側重總體介紹，目的在於幫助學生了解現代數學的特點和發展趨勢,建立對數學的整體意識。
以上是我們對數學史課程改革的一些設想,值得注意的是加強數學史教育，僅僅通過改革數學史課程還遠遠不夠。要充分發揮數學史的作用，還應該在專業知識教學中自覺地滲透歷史發展的觀點,使學生了解知識的發生、發展過程，認清蘊涵在知識成果中的思想、方法的意義。另外，向學生推薦一些適合的數學史書籍供他們課下閱讀,例如，數學家傳記、數學名著,較通俗的數學通史、專題數學史研究的著作等,不僅可以增進學生對數學的興趣和理解，同時也是進行數學史教育的好方法。
「參考文獻」
李迪主編。中外數學史教程。福建教育出版社,1993徐利治。漫談數學的學習和研究方法。大連理工大學出版社,1989張奠宙。高師數學系改革的若干設想。數學教育學報。1991