網絡上的自發合作可否破解數學難題？
親愛的讀者你好，我是本篇文章的作者藍藍，很高興你我能在這麼大的網際網路相遇，今天藍藍繼續給大家帶來科技小文章，喜歡的小夥伴不要忘記點讚，分享和收藏哦!依靠網絡進行科學合作如今已很常見，有數學家提出依靠博客評論的方式實現大眾科學家集體合作，這種協作方式為數學指出了一條新的、更快的研究之道。20世紀中葉，法國數學家尼古拉·布爾巴基所著的百科全書式專著，追溯了每一個數學概念的基礎，將所有分支的源頭都歸結到集合論，也就是文氏圖之類的東西，由此改變了這一領域的面貌。和他提出的許多概念一樣，布爾巴基本人也只存在於抽象之中——他並不是一個真實存在的人，而是一群聯繫密切的年輕法國數學家給自己起的集體代號。如今，D·H·J·「博學家」（D. H. J. Polymath）堪稱網際網路時代的布爾巴基：他也是一個集體代號，而且或許能創造出一種新的數學研究形式。
「博學家」誕生於英國劍橋大學數學教授蒂莫西·高爾斯的博客，這位博主曾經獲得過數學界的最高榮譽——菲爾茲獎。在2009年1月發布的一篇博文中，高爾斯提出了一個問題：網絡上的自發合作能否破解數學「博學家」誕生於英國劍橋大學數學教授蒂莫西·高爾斯（Timothy Gowers）的博客，這位博主曾經獲得過數學界的最高榮譽——菲爾茲獎（Fields Medal）。在2009年1月發布的一篇博文中，高爾斯提出了一個問題：網絡上的自發合作能否破解數學難題——這一合作能否開誠布公，將解題的創造性過程展示給全世界？雖然基於網絡的科學合作甚至「眾包」如今已司空見慣，但高爾斯提出的協作有所不同。他指出，在通常的網絡合作中，每位科學家都各自承擔一個大項目下的一小塊研究任務。有些情況下，鳥類愛好者或業餘天文學家這樣的大眾科學家集體協作，也可以作出重要貢獻。但是，高爾斯問道：「如果要解決的問題無法分拆成眾多子任務，那又該怎麼辦？」這樣的問題能不能依靠他博客的讀者通過回帖的方式來解決呢？
為了對這種方法進行首次嘗試，高爾斯選擇了所謂的「密度黑爾斯－朱伊特定理」。高爾斯說，這個問題有些類似於「下一種單人井字棋，但目的是要輸」。這個定理聲稱，如果你的井字棋棋盤是多維的，而且維數足夠大，下不了幾步你就會發現，棋子會不可避免地排成一條線——無論你如何努力，都沒辦法輸掉這場遊戲。從1991年起，數學家就知道這個定理是正確的，但現有的證明使用了很多來自其他數學分支的複雜技巧。高爾斯向他的博客讀者提出挑戰，希望他們能幫助自己找到一個更基本、更簡捷的證明——這種化繁為簡的工作通常都被認為是極端困難的。計劃進行的速度遠遠超出了高爾斯的預期。不到6個星期，他就宣布證明已畢。把證明寫成一篇正規論文的時間甚至比證明本身更花時間。原因有點特殊，因為具體證明過程分散在數百個回帖之中。2009年10月，這群證明者在網絡預印本文庫arxiv.org上發表了最終論文，署名為D·H·J·「博學家」，前三個字母正是「密度黑爾斯－朱伊特定理」的首字母縮寫。
不過另一方面，這一計劃也有點令人失望，因為絕大多數貢獻都是由區區6個人作出的——他們全都是職業數學家，而且是這一領域的「常客」。其中有一位也頻繁更新博客，而且也是菲爾茲獎得主，他就是美國加利福尼亞大學洛杉磯分校的陶哲軒。高爾斯認為，將人才匯聚起來自有它的好處。在嘗試解決某個問題時，數學家常常會做很多無用功，一行行進行推導，幾個星期甚至幾個月後才發現走進了「死胡同」。而且很多時候，某位專家看來很有道理的推理過程，在另一個專家看來明顯就是竹籃打水。所以當所有嘗試都暴露在公眾的反饋之中時，解決問題的過程會快很多。陶哲軒形容這種體會雖然「無序」但充滿樂趣，而且「比傳統的研究方式更讓人痴迷」。高爾斯此後又啟動了幾項網絡協作計劃，陶哲軒也發起了自己的協作項目。現在，非專業人士也參與了進來，用高爾斯的話來說，他們以「實際有效」的方式作出了貢獻。這些高端愛好者包括一位教師、一位神父，還有一個現在從事計算工作的數學博士。不過這種協作方式究竟能獲得多大範圍的認可還不清楚。
陶哲軒說，有些難題也許適合用這種途徑來解決，比如在不對所有可能的走法進行「暴力運算」的基礎上開發一種全新的西洋棋算法。那些著名的數學猜想可能不在此列，因為那些問題大多歷史悠久，數學家早就對所有的死胡同都了如指掌了。美國加利福尼亞大學聖地牙哥分校的認知科學家拉斐爾·努涅斯對人在鑽研數學時的心智過程及社交過程進行過研究。他指出，解決問題只不過是另一種人類活動。數學家站在一塊黑板前一起工作時，相互之間會通過語音和肢體語言進行微妙的交流，網絡協作則喪失了所有這些細節。但正如人類已經學會如何在一個聯成一體的世界中進行其他工作一樣，數學家也會適應這種新的媒介。努涅斯提醒說：「不僅是數學，我們在網絡上所做的任何事情都不同於以往。」拋開這些不談，這一計劃本身所具有的開放性或許是它最重要的特徵。正如高爾斯在博客中所寫，「博學家」可能是「人類如何解決一個嚴肅的數學研究問題的第一份完整記錄，包括了所有的錯誤開局、死胡同及諸如此類的東西」。
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