我們知道，量子力學是以統計學（概率）的方式對亞原子世界進行描述的一個物理理論。在量子力學中，我們通過理論計算，並不能準確預測出一個亞原子粒子在下一時刻會出現在什麼位置，但是我們可以給出它出現在任何一個位置的概率。也就是我們為了驗證理論預測的正確性，對粒子的位置進行測量，假定在相同的物理條件下可以重複大量次數的測量，我們會發現任何位置上測量得到的粒子出現的概率（大量測量中此處測量到粒子的次數除以總測量次數）是符合量子力學的計算預測的。
這時我們不禁會有一個問題，量子力學中的概率與生活經驗中的經典概率有什麼樣本質上的不同呢？
經典概率
我們在生活中會遇到很多經典概率的事件。例如經常出差的人會比較多地關注天氣預報，但是我們知道，天氣預報僅僅是建立在概率上的預測，你所看到的關於「明天有雨」的預報只是氣象臺根據電腦模擬的氣象模型及一些輸入型參數所計算得到的，但是計算模型始終不可能與實際的天氣狀況完全一致，因此「明天有雨」僅僅指：明天下雨的可能性最大。再例如，我們在孩童時期玩的轉硬幣，在光滑的桌面上硬幣停下來時，有一半的可能性是正面向上，也有一半的可能性是背面向上。
需要指出的是，不論是在「明天有雨」或「正面向上」的預測下，我們最終發現的結果不可能是這樣的一些「疊加狀態」：即下雨又不下雨；正面向上的同時背面也向上。
令人意想不到的是，這樣的一些看似荒謬的疊加狀態確確實實地在量子力學所描述的亞原子世界中發生了。
量子力學中的概率
在著名的雙縫幹涉實驗中，電子一個一個地從發射器發出，穿過具有兩條狹縫的障礙然後落在顯示屏上並在發射大量的電子過後會出現明暗相間的幹涉條紋。不論是實驗的證實還是量子力學理論的解釋，都說明單個電子在穿過障礙時同時選擇了穿過兩條縫而不是我們經驗中的僅僅穿過其中的某一條縫。
我們可以看出，電子這樣的亞原子粒子的行為是與我們的常識相背的，一個電子竟然可以同時穿過兩條縫！這就意味著，電子也是可以同時出現在兩個不同位置的。實際上，在量子力學中，粒子是具有非定域性的，單個粒子處於同時出現在所有可能的位置上的一種量子疊加態！
怎麼理解呢？以硬幣為例，假定硬幣是一個亞原子粒子，我們觀察硬幣的行為時會發現硬幣在轉動停止落在桌面上時會出現：硬幣正面向上的同時背面也向上。
這就是量子力學中粒子的疊加態。也就是說粒子所有可能的狀態都是真實存在的，粒子處於所有可能的狀態的疊加狀態中。但是所有這些可能的狀態（本徵態）是具有不同的概率的，我們在任意一次測量中只會測得粒子的一種狀態，量子力學正是對得到這個或那個狀態的概率的預測。
兩種概率本質的不同
經典概率的出現是我們對天氣或者硬幣的所有初始信息的認識不完善所導致的，原則上只要我們掌握了所有的初始信息，我們就可以根據相應的物理定律來準確地計算出最後得到的結果：明天下雨或者不下雨；硬幣正面向上或者背面向上。
而量子力學中亞原子層面的概率，在物理上我們是不可能進行突破的，我們壓根不可能完全掌握一個粒子在某一刻的全部信息，或者粒子在某一刻的全部信息在本質上就是不完善的，因此我們不可能準確計算出粒子在下一刻的行為。
經典概率所對應的各種可能性是不可能相互疊加的，是彼此無關的、獨立的，而量子力學所描述的概率所對應的各種可能性是會處於相互疊加的狀態的，並不是彼此無關的、獨立的，這些不同的概率是會發生相互幹涉的。
量子力學的概率之謎
為何量子力學中的概率與經典概率之間具有這些不可思議的本質上的區別？量子力學中概率的出現對應著怎樣的更深層次的基本原理？
這些問題一直是現代物理學的基礎問題，儘管量子力學建立已經有100年了，但這些核心的基本問題一直沒能得到充分的解決。我們期待著在下一場物理學革命中，對於量子力學的概率之謎，可以得到完善的解決！