有理數乘法運算中的兩個負數相乘，一直是新同學理解的難點，喜歡深入探究的同學總是覺得奇怪，為什麼「負負得正」呢？袁隆平院士對此就心存疑問。
袁隆平袁隆平院士說過：「我最喜歡外語、地理、化學，最不喜歡數學，因為在學習正負數的時候，我搞不清為什麼負負相乘得正數，就去問老師，老師說『你記住就行了』；學習幾何時，對一個定理有疑義，去問老師，還是一樣的回答。我由此得出結論，數學不講理，於是就不再理會，對數學興趣不大，成績不好」。美國詩人奧登曾武斷地說：「負負得正，其理由我們無須解釋！」奧登的話暗示我們：許許多多的人在徒勞地尋求「負負得正」這個「悖論」就讓他嘗到了苦頭。19世紀法國著名作家司湯達小時候很喜愛數學，用他自己的話說，數學是他的「至愛」。但當老師教到「負負得正」這個運算法則時，他一點都不理解，他希望有人能對負負得正的緣由做出解釋。可是，他所請教的人都不能為他釋此疑問，而且，司湯達發現，他們自己對此也不甚了了。
司湯達事實上，自從負數 概念進入數學課本以來，人們就沒有停止過「負負得正」合理性的質疑。「負負得正」成了一個教學難點。
下面是一些引入一些在網絡上搜集的方法，以幫助同學們理解。
1.歸納模型
(-5）×2=-10，（-5）×1=-5，（-5）×0=0.
從而
(-5）×（-1）=5，（-5）×（-2）=10，（-5）×（-3）=15.
2.相反數模型
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，
所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（-3）=15.
3.負債模型
一人每天欠債5元，給定日期（0元）3天後欠債15元。如果將5元的宅記作-5，那麼「每天欠債5元、欠債3天」可以用數學來表達：3×（-5）=-15.同樣一人每天欠債5元，那麼給定日期（0元）3天前，他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那麼3天前他的經濟情況課表示為（-3）×（-5）=15.
4.故事模型
好人（正數）或壞人（負數），進城（正數）或出城（負數），好（正數）與壞（負數）。
如果好人（+）進城（+），對於城鎮來說是好事（+），所以（+）×（+）=+
如果好人（+）出城（-），對於城鎮來說是壞事（-），所以（+）×（-）=-
如果好人（+）進城（+），對於城鎮來說是好事（+），所以（-）×（+）=-
如果好人（+）進城（+），對於城鎮來說是好事（+），所以（-）×（-）=+
如果模型不足以讓司湯達這樣聰明孩子完全信服，這時候，我們還可以用如下方法來解釋為何負負得正。
（-5）×（-3）
=（-5）×（0-3）
=（-5）×0-（-5）×3
=0-（-15）
=15
上面的「證明」嚴格地說不過是幾種解釋而以，算不上證明，對於這個大問題，你有什麼看法呢
本文主要內容來自網絡，為昊南老師集整理，希望對你有幫助！