這幾天火力100下班回家的路上，總要一邊走一邊抬頭讚嘆月亮，不時還要朗誦幾句：什麼「明月幾時有，把酒問青天」呀，什麼「海上生明月，天涯共此時」呀，什麼「今人不見古時月，今月曾經照古人」呀……
直到昨天，和一位數學老師一起下班，他突然來了句「你能不能用數學公式，把月亮的陰晴圓缺畫出來？」
火力100君的腦袋瞬間「嗡」的一下，用……數學公式？難道這就是傳說中的月亮數學
不過仔細一想，學過二次函數的我，也不是特別虛嘛！於是超自信地把自己的想法侃侃而談。但聽完學霸老師的分享後，我才算知道，「學渣」和「學霸」之間，真的不只是差了一個字那麼簡單。
01我的數學公式
我和這位老師分享自己的想法：一次函數是直線，二次函數是拋物線。如果想畫個月亮，我可以「先畫一條開口向上的拋物線，滿足這條拋物線X軸以下是個半圓。然後把這條拋物線沿著X軸對稱，一個滿月就出來啦！」
這位數學老師聽的一臉懵圈：「這條拋物線X軸以下，是個半圓？」
我以為他沒有聽明白，又開始解釋：「先畫一個函數，y＝x-1，這個函數是開口向上的，x=0的時候，y的取得最小值是-1；如果y=0，x有兩個值，1和-1，在x軸下方，這就近似於一個半徑為1的半圓，這條函數沿著X軸對稱，就是y＝-x+1，同樣的道理，兩個半圓拼起來，就是一個滿月啦！」
當時自己洋洋得意：「如果表示月亮陰晴圓缺的話，只要將兩個函數進行複製，然後平移就好了。y＝（x-n）-1，n就是在x軸上的移動的距離。」
他聽完之後，若有所思：「二次函數學得不賴，但是……這樣切出來的圓，不是正圓，並且月亮的陰晴圓缺表示的也不準確……」
02他的數學公式
這位老師說：「要畫出月亮，首先你要了解它，你知道月亮為什麼有陰晴圓缺嗎？」
我翻了一個白眼：「你是在鄙視我的智商嗎？幼兒園的孩子都知道，地球擋住了太陽光！」
他解釋說：「地球擋住了太陽光，叫做月食。大多數情況下，我們見到月亮的陰晴圓缺，是只看到了一部分的受光面。」邊說邊拿出手機來找示意圖給我看。
然後他開始給我講述，怎麼樣才能畫出一個圓：「在平面直角坐標系裡，圓是有自己的標準方程的。而月亮陰晴圓缺的變化，萬變不離其宗，都在這個圓裡。」
「當a=b的時候，就是一個正圓。如果要有陰晴圓缺的話，還需要在這個公式的b上，下點功夫！」這個「b」該怎麼辦呢？
他還特意告訴我：「月亮陰晴圓缺的變化周期是29.5天。」就是說，在這29.5天的時間裡，月牙變成了圓月，又變成了月牙。所以，月亮的陰晴圓缺是根據這29.5天的時間來的，這也是唯一的變量。
你以為用一個圓的標準方程和月亮的變化周期就可以了？
不，還需要三角餘弦函數來表示圓的標準方程中的「b」。假設月亮的半徑為「1」，用「t」來表示時間。於是，表示月亮陰晴圓缺的數學公式就出來了。
通過「t」，我們能迅速看出時間和月球亮部的佔比。當「t」處於不同的值的時候，月亮的陰晴圓各不相同。為了表示「t」和月亮形狀的關係，第二天他還特意做了一個程序出來，讓我佩服的五體投地，直接獻上了膝蓋！
當「t=14.75」時，月球的亮面取得最大值，這就是我們說得，十五的月亮圓又圓！
聽完這位數學老師的分享，再想一下自己之前用二次函數畫圓的高談闊論，真的想找個地縫鑽進去……
一千個人眼中，有一千個月亮。如果讓你用數學公式來表示月亮，你該怎麼描述呢？看看你的眼裡有個什麼月亮？