任何一個知識點的牢固掌握都要經過多次的反覆訓練，每天堅持30分鐘的培優訓練，養成一種持續學習的習慣，下面先小結了新課的知識點，再針對新課的知識點設計了相應的培優題，幫助你提高，請同學們先自己完成，再校對答案。
一、五年級數學下冊（BS版）第一課時《體積與容積》知識點小結
1、教室裡的物品很多，如課桌、粉筆盒，這兩個物品佔的空間大的是（ 課桌 ），佔的空間小的是（ 粉筆盒 ）。
2、常見的容器如水桶、水杯，這兩個容器放的東西多的是（ 水桶 ），放的東西少的是（ 水杯 ）。
3、取兩個大小相同的燒杯，往杯中倒入一樣多的水，將土豆和紅薯分別放入兩個燒杯中，發現放紅薯的杯子裡水面升得比放土豆的高，紅薯比土豆佔的空間（大 ）。物體所佔空間的大小，是物體的（ 體積 ）。
4、比較兩個杯子中哪個裝水多，可以將第一個杯子裝滿水，再將水倒入第二個空杯子裡。
（1）如果第二個空杯子沒倒滿，說明第（ 二 ）個杯子裝水多。
（2）如果第二個空杯子正好倒滿，說明兩個杯子裝水（ 一樣多 ）。
（3）如果第二個空杯梓倒滿後還有剩餘，說明第（ 一 ）個杯子裝水多。容器所能容納物體的體積，就是容器的（ 容積 ）。
二、第一課時《體積與容積》培優訓練
1、選擇題。
下列說法正確的是（ ）
A、體積大的物體，容積不一定大 B、一張課桌桌面的面積大約是7平方分米
B、用6個1立方釐米的小正方體任意拼在一起，體積不都是6立方釐米
答案：A
2、填一填。
製作一個鐵皮水箱，用了多少鐵皮，是指水箱的（ ）；水箱有多大，是指水箱的（ ）；這個水箱能裝多少水，是指水箱的（ ）。
答案： 表面積 體積 容積
三、第二課時《體積單位——常用的體積單位》知識點小結
1、常用的體積單位有立方釐米、立方分米、立方米。
2、稜長為1釐米的正方體的體積是1立方釐米，立方釐米是（ 體積 ）單位。
四、第二課時《體積單位——常用的體積單位》培優訓練
1、填入適當的體積單位。
轉筆刀的體積約是4（ ）。
魔方的體積約是180（ ）。
一塊洗衣皂的體積約是35（ ）。
行李箱的體積約是34（ ）。
答案：立方釐米 立方釐米 立方釐米 立方分米
五、第三課時《容積單位——常用的容積單位》知識點小結
1、容器內盛放液體的量一般用升（L）、毫升（mL）作單位。
2、1mL的水大約有（ 20 ）滴，小勺中大約有（ 2 mL ）的水。（ L ）和（mL ）是常見的容積單位，計量較大容器的容積時用（ L ）作單位，如油桶的容積、大桶水的容積；計量較小容器的容積時用（ mL ）作單位，如牛奶盒的容積、口服液瓶的容積等。
六、第三課時《容積單位——常用的容積單位》培優訓練
1、填入適當的單位。
水杯的容積大約是550（ ）。
油桶的容積大約是180（ ）。
解析：由於水杯是屬於計量較小容器，所以用的容積單位為mL 。由於油桶是屬於計量較大容器，所以用的容積單位為L。
七、第四課時《長方體的體積——長方體和正方體體積的計算》知識點小結
1、長方體的寬、高不變，長變短了，體積變（ 小 ）了。
2、長方體的長、高不變，寬變短了，體積變（ 小 ）了。
3、長方體的長、寬不變，高變短了，體積變( 小 )了。
4、用一些相同的小正方體(稜長為1cm）擺出了3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高。通過擺長方體、填表格發現：小正方體的個數恰好等於長方體（ 長 ）、（ 寬 ）、（ 高 ）的乘積，因為需要幾個小正方體，體積就是幾立方釐米，所以長方體的體積也就等於長方體（ 長 ）、（寬 ）、（ 高 ）的乘積。
5、長方體的體積= 長× 寬×高 ，用字母表示為（V=abh）
6、正方體的體積=稜長×稜長×稜長，用字母表示為（V=ɑ×ɑ×ɑ ）。
八、第四課時《長方體的體積——長方體和正方體體積的計算》培優訓練
1、一塊稜長0.9米的正方體鋼材，鍛造成橫截面是邊長是1分米的長方體零件，這個零件的長是多少米？
分析：知道了長方體的橫截面邊長是1分米，要求零件的長是多少米，得先求出長方體的體積，就可以求出長方體的長。
答案：1分米=0.1米
0.9×0.9×0.9=0.729（立方米）
0.729÷（0.1×0.1）=72.9（米）
點撥：求鍛造成的長方體的長是多少米？要弄清長方體的體積就等於正方體的體積，再用體積除以底面積，在解決本題時還要注意單位的換算。
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2020年五年級數學下冊常考易錯題精選
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