85歲MIT教授Gilbert Strang《線性代數》2020視頻課,不怕學不會的線代

2021-03-02 專知

【導讀】MIT-Gilbert Strang教授講解的線性代數奉為經典，在疫情期間85歲高齡的Strang教授對著攝像機出了新的課程：A 2020 Vision of Linear Algebra，老教授出神入化將許多人認為簡單卻是最基礎的東西講的出神入化。值得學習。

地址：

https://ocw.mit.edu/resources/res-18-010-a-2020-vision-of-linear-algebra-spring-2020/index.htm

William Gilbert Strang，美國數學家，在有限元理論、變分法、小波分析和線性代數等方面皆有研究貢獻。他對數學教育做出了許多貢獻，包括出版七本數學教科書和專著。斯特朗現任麻省理工學院數學系 MathWorks 講座教授。主要講授課程為線性代數入門（Introduction to Linear Algebra，18.06）和計算科學與工程（Computational Science and Engineering，18.085），這些課程都可在麻省理工學院開放式課程中免費學習。

線性代數


這六個簡短的視頻，錄製於2020年，包含了Strang 教授關於教學和學習線性代數的主題推薦順序的想法和建議。第一個主題叫做線性代數的新方法。關鍵是要從矩陣A的列向量開始然後用乘法Ax組合這些列向量。

這就引出了矩陣的列空間和獨立列的概念，以及A= CR的因式分解，它能告訴我們很多關於A的信息。有了好的數字，每個學生都能看到相關列。

剩下的視頻簡要概述了整個課程:線性代數的全貌;正交向量;特徵值和特徵向量;奇異值和奇異向量。奇異值變得如此重要，它們直接來自於A'A的特徵值。

你可以在Strang教授2019年的課程18.065 Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning的第一個視頻演講中看到這個新想法的發展。

視頻地址：

YouTube： https://www.youtube.com/playlist?list=PLUl4u3cNGP61iQEFiWLE21EJCxwmWvvek"A 2020 Vision of Linear Algebra" by Gilbert Strang 

Bilibili（愛可可老師）：https://www.bilibili.com/video/BV1Ki4y147Kh

課件：

MIT 教授 Gilbert Strang 最新書籍《線性代數與數據學習》

書籍主頁：http://math.mit.edu/~gs/learningfromdata/

這本書的目的是解釋數據科學和機器學習所依賴的數學：線性代數、最優化、概率論和統計學。因為在機器學習中，學習函數中的權重會以矩陣形式表示，這些權重通過隨機梯度下降優化，而「隨機」一詞提示訓練收斂是概率性的。此外，概率論中的大數定律被擴展到了大函數定律：如果架構設計良好並且參數計算良好，則有很高的概率能成功收斂。

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