2019年中考數學天天練之一元一次方程應用題之追及問題
2019年的中考考點你都準備好了嗎？每天練習一部分，進步在眼前哦！2019年的中考加油！
題目一覽
1 姐姐步行的速度是每分鐘75米，妹妹步行的速度是每分鐘65米，妹妹先出發20分鐘後，姐姐去追趕妹妹，問：過多久後姐姐能夠追上妹妹，此時兩人距離出發地的距離是多少米？
2 「六一」兒童節，同學們去出遊，隊伍以每秒1米的速度前行，隊伍的長度為300米，熊老師因為有事以每秒1.5米的速度從隊伍的末尾走到隊伍的排頭，然後又立刻從排頭回到排尾，請問一共需要多長時間？
3 一輛卡車以每小時30千米的速度從A地開往B地，出發一個小時以後，一輛轎車也以每小時50千米的速度從A地開往B地，比卡車早半個小時到達B地，請問A地與B地之間的距離是多少千米？
4 小明步行從A地到B地的速度為300米每分鐘，小東騎車的速度為400米每秒，小明先出發1分鐘去距離1000米的地方買菜，小東隨後追趕去，請問是否可以追上？如果可以，經過多久能夠追上？
考點概括與總結
考點總結：
考察大家對方程的熟練掌握程度和解方程的能力。
同時還考察大家對追及問題的理解：快的追趕慢的，假以時間和距離是有可能追上的，而慢的追快的，是永遠都追不上的（如果兩者之間的速度差是恆定的話）。
相向而行的兩個車或者人，行走的距離之和為兩個目的地之間的距離。
根據已知條件，設出未知數，進行等式的求解即可。
再次強調：追趕問題，能不能追上，要結合實際情況進行分析哦！並不是所有的快追慢都能追上的！
題目詳解
1 設： 經過x分鐘以後姐姐能夠追上妹妹
則：75x=65x+20*65
10x=20*65
得：x=130
這時候兩人距離出發點的距離為：75*130=9759（米）
2 設：一共需要x秒
則：1.5x-x=600
則：0.5x=600
得：x=1200
3 設：A地距離B地x千米
則：x/30=x/50+1.5
5x=3x+225
得：x=112.5
4 設：還需要x分鐘能夠追上
則：300x+300=400x
解得：x=3
此時小明走了1200米，1200>1000
因此追不上了！可能小明已經買菜回去了！
所以，快的追慢的，不一定能夠追上哦！（假設前面的人回來的路線和後面的不相同的話！）
好了本次課程我們就先講到這裡了，咱們下次課再見吧！祝願各位考生在2019年的高考中取得理想的成績！
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