正方形的一條邊增加30釐米,另一條邊減少18釐米,結果得到一個

2020-12-17 刀神李流水教數學
題目

正方形的一條邊增加30釐米，另一條邊減少18釐米，結果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方釐米？

普通學生思路：

圖1

如圖，由題意可知，原正方形和得到的長方形有左上角共同部分。

所以下面的小長方形的面積和右邊的小長方形面積相等。

設原正方形邊長為x釐米。則可以列出方程：30（x-18）=18x 解得x=45,即原正方形邊長是45釐米。然後根據「邊長×邊長=正方形面積」即可算出原正方形面積。

後進生策略：

無解！

答案:

解：設原正方形的邊長是x釐米。

30（x-18）=18x

30x-540=18x

30x-18x=540 （移項）

12x=540

x=45

原正方形面積：45×45=2025（平方釐米）

答：原正方形的面積是2025平方釐米。

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