五年級奧數視頻講解微課28—環形跑道相遇問題

2021-02-19 玩中學數學

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       乙兩車同時從同一點出發，沿周長6千米的圓形跑道以相反的方向行駛，甲車每小時行駛65千米，乙車每小時行駛55千米，一且兩車迎面相遇，則乙車立刻調頭；一旦甲車從後面追上乙車，則甲車立刻調頭，那麼兩車出發後第11次相遇的地點距離點有多少米?(每一次甲車追乙車也看作一次相遇）

二年級奧數視頻講解微課全集

三年級奧數視頻講解微課

答案

解析：

第一次是一個相遇過程，相遇時間為:6÷(65+55)=0.05小時，

相遇地點距高A點:

55×0.05=2.75千米，

然後乙車調頭，成為追及過程，追及時間為:

6÷(65-55)=0.6小時，

乙車在此過程中走的路程為:

55×0.6=33千米，即5又3千米，

那麼這時距離A點3-275=0.25千米。

此時甲車調頭，又成為相遇過程，

同樣方法可計算出相遇地點距離A點0.25+275=3千米，

然後乙車掉頭，成為追及過程，

根據上面的計算，乙車又要走5圈又3千米，

所以此時兩車又重新回到了A點，並且行駛的方向與最開始相同。

所以，每4次相遇為一個周期

而11÷4=2.3，

所以第11次相遇的地點與第3次相的地點是相同的，

與A點的距離是3000米

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