萬有引力七大題型之克卜勒定律型

2020-12-22 WULI168

當在萬有引力題中遇到周期T時，儘量用克卜勒第三定律，這樣做答案來得快些

1，(2016·全國卷Ⅲ)關於行星運動的規律，下列說法符合史實的是(　　)

A．克卜勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規律

B．克卜勒在天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規律

C．克卜勒總結出了行星運動的規律，找出了行星按照這些規律運動的原因

D．克卜勒總結出了行星運動的規律，發現了萬有引力定律

解析　克卜勒在天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規律，但並沒有找出其中的原因，A、C錯誤，B正確；萬有引力定律是牛頓發現的，D錯誤。

2，(2016·全國卷Ⅱ)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中(　　)

A. 從P到M所用的時間等於T0/4

B. 從Q到N階段，機械能逐漸變大

C. 從P到Q階段，速率逐漸變小

D.從M到N階段，萬有引力對它先做負功後做正功

解析：海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，由克卜勒第二定律可知，從P→Q速度逐漸減小，故從P到M所用時間小於T0/4,選項A錯誤，C正確；

從Q到N階段，只受太陽的引力，故機械能守恆，選項B錯誤；

從M到N階段經過Q點時速度最小，故萬有引力對它先做負功後做正功，選項D正確。

3，(2016·全國Ⅰ卷)利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為

A．1 h B．4 h

C．8 h D．16 h

4. ，北鬥衛星導航系統(BDS)是中國自行研製的全球衛星導航系統，該系統由35顆衛星組成，衛星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那麼同步衛星與中軌道衛星的周期之比約為(　　)

5， (2018全國卷Ⅲ)為了探測引力波，「天琴計劃」預計發射地球衛星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為(　　)

A.2∶1　 B.4∶1　 C.8∶1　 D.16∶1

6，宇宙中有兩顆相距很遠的行星A和B，它們的半徑分別為RA和RB.兩顆行星周圍衛星的軌道半徑的三次方(r3)與運行周期的平方(T2)的關係如圖所示；T0為兩顆行星近地衛星的周期，則(　　)

A．行星A的質量小於行星B的質量

B．行星A的密度小於行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度等於行星B的第一宇宙速度

D．若兩衛星軌道半徑相等，行星A的衛星向心加速度大於行星B的衛星向心加速度

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