小學數學解題錦囊之推理法
在小學數學教學中,要讓學生說理,養成學生推理有據的好習慣。語言是思維的外殼,組織數學語言的過程,也是教給學生如何判斷的推理過程,而與語言最密不可分的是演繹推理,小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理,因此教學中教師必須追問為什麼,要求學生會想、會說推理依據,養成推理有據的習慣。例如:學習長方形、正方形的周長時,不要急於告訴孩子計算公式,而是通過孩子親自操作、計算,得出一種比較簡單的計算辦法。這樣運用演繹推理方法,經常進行說理訓練,有利於培養學生的演繹推理能力。
教給學生正確的推理方法 小學生學習模仿性大,如何推理、需要提出範例,然後才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理,教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如,在教有趣的乘法時,計算多組算式:23×11=253、54×11=594,引導學生觀察、分析,找出這些算式的共同點:兩位數的乘法,另一個乘數是11時,歸納出積的規律。
要把培養學生的推理能力貫穿在日常的數學教學中能力的發展決不等同於知識技能的獲得。
例如:蘇教版三年級下冊中,兩步連乘計算的實際問題裡的三個已知條件之間經常兩兩關聯,其聯繫呈交叉狀態。例6給出的三個已知條件分別是「每袋有5個桌球」(稱為條件①)、「每個桌球的價錢是2元」(稱為條件②)、「買6袋這樣的桌球」(稱為條件③)。顯然,條件①和條件②是有直接聯繫的,利用它們能夠算出每袋桌球要多少元,接著再算6袋桌球的價錢就容易了;條件①和條件③是有直接聯繫的,利用它們能夠算出一共買多少個桌球,接著再算買這些桌球一共要多少錢也方便了。其實,條件②和條件③也有聯繫,利用它們能夠算出買6個(每袋裡各買1個)桌球要多少元,像這樣買5次,也能算出6袋桌球的價錢。
正是由於已知條件之間的多重聯繫,兩步連乘計算實際問題有多條解答線索和多種解法,這對於發展學生思維的開放性和發散性很有好處。條件之間的多重聯繫往往會相互幹擾,使本應連續進行的推理中斷,從而難以形成系統的解題思路,這一原因造成例6教學的難點。
我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外,學生的思維也存在著一定的差異,我們要把握一定的「度」,讓不同的學生得到不同的發展,因人施教,因材施教,使學生的推理能力不斷躍上新臺階。