2021高三數學總複習：空間向量與二面角所有知識點匯總

2020-09-10 向學霸進軍

向學霸進軍整理2021高三數學總複習知識點之空間向量與二面角所有知識點，和大家分享，為您的高考助一臂之力。

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    建立空間直角坐標系常用方法：1、底面是正方形，常以底面兩條臨邊ｘ軸，ｙ軸；2、底面是菱形，常以底面兩條對角線為ｘ軸，ｙ軸；向量法求解二面角向量在數學和物理學中的應用很廣泛，在解析幾何與立體幾何裡的應用更為直接，用向量的方法特別便於研究空間裡涉及直線和平面的各種問題。隨著新教材中向量工具的引入，立體幾何的解題更加靈活多樣，這為那些空間想像力交叉的同學提供了機遇。
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    這道題的第二問是求立體幾何中求二面角餘弦值的題，對於這樣的題，我們一般都是使用向量的方法去求解，因為向量方法方便簡單易於理解，但是我們在求二面角餘弦值的時候不僅要會用向量的方法求解二面角，還要會使用三垂線的方法來求解，因為不是所有的題都可以使用向量來求解，使用向量的方法來求解也存在一定的弊端，即弱化我們空間想像的能力。
  • 詳細講解用法向量求二面角的過程
    何時用法向量求二面角？在使用法向量求二面角時，一般是題中所求的兩個面的角不好找或者很難求解出該角的值。而法向量其實也是向量的一種，它無需準確地找到其起始點和終點就可以根據向量的乘積的形式計算出兩個向量的夾角。
  • [知識點]求解無稜二面角大小的三個方法
    對策一 利用空間向量求解 　　解法1 （利用空間基向量求解）由題意，=+，=+=++.設平面AEF的法向量為n=x+y+z，由n?=0，n?=0，得（x+y+z）?（+）=0，（x+y+z）? 　　點評 面對豐富的幾何條件，尤其是每個頂點處的向量都容易表示兩兩夾角及線段的長度也容易求出，利用空間幾何向量求解是最易操作的.雖然對於填空或選擇題來說，這樣也許會費時費力、小題大做，可這是一種萬全之策.
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    今天來看看，解決高中立體幾何的常見題型，求空間角的方法：空間向量法。
  • 高中數學:如何利用空間向量求空間角
    利用空間向量求空間角，可以避免複雜的幾何作圖和論證過程，只需通過相應的向量運算即可，在高考中用此法解題，可以避繁就簡。下面我們用一道例題來說明：例題用傳統的幾何法可能略顯繁瑣，我們可以利用空間向量來求解。第1問是證明線線垂直，可直線轉化為證明向量垂直，即兩向量的數量積為0.
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    今天給大家帶來的是「備戰2020高考數學」優質內容：立體幾何與空間向量。通過研究高考考綱，結合同學們的失分點，整理出了這份備考資料，希望能夠幫大家解決一些疑難點。請大家繼續往下閱讀正文。8．平面向量加法的平行四邊形法則向空間的推廣始點相同且不在同一個平面內的三個向量之和，等於以這三個向量為稜的平行六面體的、以公共始點為始點的對角線所表示的向量.
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  • 使用法向量求二面角,需要知道這點,否則得到的結果不一定正確
    但是在使用法向量的方法求二面角的時候要注意一點：判斷我們要求二面角的範圍。第一問第一問是證明平面PAF⊥平面ABCD。第二問第二問是求二面角A-NF-C的餘弦值，即面CNF和面ANF所成角的餘弦值。不難發現想作出這兩個面的二面角並不容易，而題中又出現了三垂直的情況，所以這道題使用法向量來求二面角是比較容易的。
  • 人教版二年級數學下冊,期末總複習知識點匯總,老師:期末必考
    人教版數學二年級下冊，期末總複習知識點匯總，老師：期末必考！時間過得飛快，本學期二年級學習很快就要結束，進入期末總複習了。同學們要提前做好準備，做好期末考試前的複習，準備好複習資料。期末複習時要將本學期所學重要的知識點和必考內容歸納匯總，進行分類複習，這樣才能達到事半功倍的效果。首先，我們來回顧一下本學期所學的內容。第一單元學習的是《數據整理與收集》，本單元需要掌握的主要知識點有：1、學好用「正」字記錄數據；2、會數「正」，知道一個「正」字代表數量5；3、根據統計表，會解決問題；4、會進行數據收集-整理-分析表格。
  • 高考數學「法向量」專題
    注意：垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。一個平面都存在無數個法向量。計算方法2.從理論上說，空間零向量是任何平面的法向量，但是由於零向量不能表示平面的信息。一般不選擇零向量為平面的法向量。由於平面法向量垂直於平面內所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。    由於上面解法存在三個未知數兩個方程(不能通過增加新的向量和方程求解，因為其它方程和上述兩個方程是等價的)，無法得到唯一的法向量(因為法向量不是唯一的)。
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    空間幾何中的平行垂直，角度距離是高考中的必考重要知識點；空間幾何法，空間向量法（基底，坐標）是高考中的必考主體思想方法。考生解題習慣（崇拜與迷信）是平行垂直幾何法（以推理證明為主），角度距離向量法（以推理計算為主）。
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