空間幾何中的平行垂直，角度距離是高考中的必考重要知識點；空間幾何法，空間向量法（基底，坐標）是高考中的必考主體思想方法。考生解題習慣（崇拜與迷信）是平行垂直幾何法（以推理證明為主），角度距離向量法（以推理計算為主）。
其實，幾何向量並舉，計算證明兼顧，才是空間幾何的教學數學素養，才是培訓學生數學文化的主陣地。在平時的空間幾何教學中，應該引起足夠的重視，不可使用單一的方法冒險解題。
下面幾個典型例子，就是幾何向量並舉，計算證明兼顧的最好例證，希望同學們用心感悟體會靈感。
（感悟）方法1是空間向量法（以夾角和模為標準，選擇好的基底），重要是完成向量的分解（加減法的運算）
方法2是空間幾何法（核心是以三角形的中位線為依據尋找，面外線平行面內線），注重空間邏輯推理
方法3是空間向量法（以對稱與垂直為標準，建立好空間直角坐標系），重要是完成向量坐標的運算與分解
（感悟）方法1是空間幾何法（重要是以空間垂直為核心，利用三垂線定理完成，二面角平面角的尋找），注重空間邏輯推理
方法2是空間幾何法（不要使用輔助線尋找二面角的平面角，而是以面積比值法進行計算，與圖形形狀無關），注重空間邏輯推理與空間面積計算
方法3是空間向量法（以對稱與垂直為標準，建立好空間直角坐標系），重要是完成法向量坐標與夾角的繁瑣計算
（感悟）方法1是空間幾何法（以三角形中位線為襯託，尋找二面角的平面角），以推理為主，與空間向量法（以夾角和模為標準，選擇好的基底）完成向量的分解（加減運算）和空間向量的夾角計算，以運算為主
方法2是是空間幾何法（以三角形中位線為襯託，尋找二面角的平面角），以推理為主，與空間向量法（以對稱與垂直為標準，建立好空間直角坐標系），完成點坐標與法向量坐標的計算，完成向量夾角的計算
（感悟）方法1是空間向量法（以對稱與垂直為標準，建立好空間直角坐標系），寫出點坐標和平面法向量的坐標，完成空間向量夾角的繁雜計算
方法2是空間幾何法（核心是一做二證三計算）完成平面垂直的作圖和邏輯證明是核心，順利找出平面斜線的射影
方法3是空間幾何法（不要做出任何垂直直線，只需要通過三稜錐等體積方法，計算點面距離），在注重空間邏輯推理的基礎上，適度完成直角三角形的邊角求解
（感悟）方法1是空間向量法（以對稱與垂直為標準，建立好空間直角坐標系），寫出點坐標和平面法向量的坐標，完成空間向量夾角的繁雜計算，很少出現空間邏輯推，計算正確與否是得分的關鍵與核心
方法2是空間幾何法（不要使用輔助線尋找二面角的平面角，而是以面積比值法進行計算，與圖形形狀無關），注重大量的空間邏輯推理與適度的空間面積計算
方法3是空間幾何法（以線面垂直為襯託，以空間三垂線定理為依據，一做二證三計算），通過嚴謹的推理作圖，尋找二面角的平面角，然後適度完成簡單的幾何運算
方法4是空間幾何法（以競賽數學的空間三面角餘弦定理為依據），完成二面角大小的計算，核心是選擇合適的空間三面角，然後從中尋找三個平面角與一個二面角