我們先用幾何法證明：
若平面內動點到兩個定點的距離之比是一個不為1的定值，則動點的軌跡是一個圓。
下面兩道題目以向量為載體，問題涉及三個向量，求與這三個向量相關的模之和的最小值問題。 這類問題用幾何法求解比較理想，解法形象直觀。 這類問題用向量的幾何特徵，將向量幾何化後最終將問題歸結為如下幾何最值問題：求定圓上動點到兩個定點的距離線性和最小值。
這類問題的命題特點是：
向量搭臺，
幾何最值唱戲，
阿氏隱圓從幕後走到臺前。
隱圓一現，難度減半，找到定點，成功不遠。
最後我們來看一道沒有向量外衣包裝的阿氏圓幾何最值裸題，即圓上動點到兩定點的距離線性和最小值問題。