函數y=k/x與y=-kx^2+k(k≠0)在同一直角坐標系中圖象可能是()

2020-12-17 刀神李流水教數學
題目

函數y=k/x與y=-kx^2+k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

圖1

普通學生思路：

解析：由解析式y=-kx^2+k可得：拋物線對稱軸為x=0。

A.由雙曲線的兩支分別位於第二、四象限，可得k<0，則-k>0，拋物線開口方向向上，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上。本選項中拋物線與k的取值相矛盾，故A項錯誤。

B．由雙曲線的兩支分別位於第一、三象限，可得k>0，則-k<0，拋物線開口方向向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項中的拋物線符合題意，故B項正確。

C.由雙曲線的兩支分別位於第一、三象限，可得k>0，則-k<0，拋物線開口方向向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項中的拋物線與k的取值相矛盾，故C選項錯誤。

D.由雙曲線的兩支分別位於第一、三象限，可得k>0，則-k<0，拋物線開口方向向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項中的拋物線與k的取值相矛盾，故D項錯誤。

後進生策略：

方法同上。

答案：

函數y=k/x與y=-kx^2+k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（B）。

【刀神傳說好看嗎】

相關焦點

  • 已知k1>0>k2,則函數y=k1x和y=k2/x的圖象在同一平面直角坐標系中...
    題目已知k1>0>k2，則函數y=k1x和y=k2/x的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（ ）圖1普通學生思路：知識回顧：反比例函數y=k/x（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線。當k>0時，雙曲線的兩個分支分別位於第一、三象限；當k<0時，雙曲線的兩個分支分別位於第二、四象限。已知兩個函數解析式中係數的取值範圍，根據函數解析式中係數與圖象位置的關係直接進行判斷即可。
  • 2019年中考初三數學知識點:反比例函數y=k/x
    初三數學知識點：反比例函數y=k/x練習題： 1.反比例函數y=-1x(x>0)的圖象，隨著x值的增大，y值( ) A.增大 B.減小 C.不變 D.先增大後減小 2.某反比例函數的圖象經過點(-1,6)，則下列各點中，此函數圖象也經過的點是( ) A.(-3,2) B.(3,2
  • 圖象選擇題中的一次函數遇上了反比例函數解題技巧和歸納總結
    函數y＝kx與y＝kx＋k（k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（　　）【解析】解：當k＞0時，反比例函數的圖象位於第一、三象限，一次函數的圖象交y軸於正半軸，y隨著x的增大而減小，A選項符合，C選項錯誤；當k＜0時，反比例函數的圖象位於第二
  • 分別在同一直角坐標系中,描點畫出下列各組二次函數的圖象
    題目分別在同一直角坐標系中，描點畫出下列各組二次函數的圖象，並寫出對稱軸和頂點。（1）y=1/3x^2+3，y=1/3x^2-2；（2）y=-1/4（x+2）^2，y=-1/4（x-1）^2；（3）y=1/2（x+2）^2-2，y=1/2（x-1）^2+2。
  • 在反比例函數y=(k-1)/x圖象的每一條曲線上y都隨x的增大而減小...
    題目在反比例函數y=（k-1）/x圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值範圍是（ ）A.k>1 B.k>0C.k≥1 D.k<1普通學生思路：根據反比例函數的性質知，當反比例函數的比例係數大於0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，所以k-1>0，進而可解得k的取值範圍。
  • 若函數y=k(x-2)-1的圖像上存在矩寬點，求k的取值範圍
    題目：在平面直角坐標系xOy中，A(O,2),B(4,2),C(4,0).P為矩形ABCO（不包括邊界）一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等於OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬點，例如：下圖中(2/5，3/5)為矩形ABCO的一個矩寬點.
  • 課時14 二次函數的圖象及性質
    9. (2020縣區二模)在平面直角坐標系中，拋物線y＝(x＋3)(x－1)經過變換後得到拋物線y＝(x＋1)(x－3)，則這個變換可以是(　　)A. 向左平移2個單位      B.∴將拋物線y＝(x＋3)(x－1)向右平移2個單位長度得到拋物線y＝(x＋1)(x－3)．10. (2020陝西)在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2－(m－1)x＋m(m＞1)沿y軸向下平移3個單位，則平移後得到的拋物線的頂點一定在(　　)A. 第一象限      B. 第二象限     C. 第三象限      D.
  • 細說「一次函數的圖象、表達式、性質」
    1、知識要點總結函數定義一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，並且對於任意一個x都有唯一的一個y和它對應，那麼我們稱y是x的函數.（x和y一 一對應）一次函數的表達式 y=kx+b（k、b為常數，k≠0）地，b=0時，稱y是x的正比例函數.
  • 只要掌握好k,反比例函數有關的綜合題,可以輕鬆得分
    如P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是反比例函數圖象上任意兩點，則有x1y1=x2y2=k，在解反比例函數有關問題的時候，若能靈活運用這一性質，會給解題帶來很多方便，幫助我們提高中考複習效率。在反比例函數試題當中，探索定值三角形與定值矩形面積轉化問題的求解策略、探索坐標系中特殊四邊形的面積與定值矩形面積的倍數關係、探索反比例函數圖象單支上雙交點問題的解題策略與方法，這些都是中考數學的熱點。
  • 2018初中數學代數:一次函數知識點總結
    即：y=kx（k為任意不為零實數）   　　定義域：自變量的取值範圍，自變量的取值應使函數有意義；要與實際相符合一次函數的性質   　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b（k≠0)（k為任意不為零的實數b取任何實數）   　　2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
  • 一次函數必備知識點講解,不會的必須保存
    一．一次函數的概念若兩個變量想x,y的關係可以表示成：y=kx+b（k,b為常數，且k≠0）的形式；那麼y就叫做x的一次函數；其中，x是自變量，y是因變量．1．一次函數的解析式的形式是y=kx+b，判斷一個函數是否是一次函數，就是判斷是否能化成以上形式．2．當b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數．3．當b=0，k=0時，它不是一次函數．4．正比例函數是一次函數的特例，一次函數包括正比例函數．
  • 中考函數滿分之路:用函數的觀點看方程、方程組、一元一次不等式
    【重點聚焦】1、一次函數和一元一次方程的關係：（1）求一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解，可以轉化出求直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點，其交點的橫坐標即為所求的結果，從而把數的計算轉化為形的直觀，是一種常用的轉化方法（2）針對一元一次方程kx+b=c(k≠0)的解，我們可以找到一次函數y=kx+b(k≠0)圖像中縱坐標為c處所對應的橫坐標即可，那個坐標就是所求的x的解.
  • 中考數學——5種類型的正比例函數與一次函數經典題型解析
    思路點撥：某函數是一次函數，函數表達式除應符合y=kx+b外，還要注意條件k≠0．解：∵函數y=-（m-2）x^(x^2-3)+（m-4）是一次函數，∴ x^2-3=1且-（m-2） ≠0∴m=-2.類型五：一次函數綜合題型例5.已知：如圖，平面直角坐標系中，A（ 1，0），B（0，1），C（-1，0），過點C的直線繞C旋轉，交y軸於點D，交線段AB於點E。
  • 初三數學,反比例函數與圖形面積,掌握k的幾何意義做題不再愁 - 老Z...
    （2）設直線AB所在的直線解析式為y=kx+b.把A(1,4)、B(4,1)代人，得4=k+b,1=4k+b;解得k=-1,b=5.所以AB所在直線的解析式為y= -x+5.（1）如圖5-3.若點A在反比例函數y=k/x(k≠0)圖像上，則過點A作兩條裡標軸的垂線，坐標軸與垂線,圍成的矩形的面積等於丨k丨，OA與垂線以及一條坐標軸圍成的直角三角形的面積等於1/2*丨k丨，不管點A在圖像上的任何位置，矩形的面積和直角三角形的面枳是恆定不變的.這就是反比例函數的係數k的幾何意義.
  • 初中數學:十分鐘搞懂一次函數以及對應的函數圖像
    一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx+b（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數。①函數的圖像定義在直角坐標系中，以自變量x為橫坐標和以它的函數y對應值為縱坐標的點的集合，叫做函數y=f（x）的圖像。例如一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像是一條直線。
  • 北師大版八年級數學上冊《一次函數》知識總結
    a、用數學式子表示函數的方法叫做表達式法（解析式法）。b、由一個函數的表達式，列出函數對應值表格來表示函數的方法叫做列表法。c、把這些對應值（有序的）看成點坐標，在坐標平面內描點，進而畫出函數的圖象來表示函數的方法叫做圖像法。（2）對實際問題中的函數關係，要使實際問題有意義。注意可能含有隱含非負或大於0的條件。
  • 中考真題|送分、必考題,一次函數、反比例函數綜合題,不可失分
    （2018連雲港）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=k/x的圖象交於A（4，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交於點C．（1）求k，n的值；（2）請直接寫出不等式kx+b＜k/x的解集；（3）將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A′B，A′C，求△A′BC的面積．
  • 多函數圖像共坐標性質考查
    題目：2013重慶真題A卷第12題12．一次函數y=ax+b（a≠0）、二次函數y=ax^2+bx和反比例函數y=k/x（k≠0）在同一直角坐標系中圖象如圖，A點為（－2，0）。則下列結論中，正確的是【 】A．b=2a+k　B．a=b+k　C.a＞b＞0　D．a＞k＞0三個圖像在一個坐標系中，根據每個圖像所在的位置，先進行一個基礎判斷：直線斜率a＞0，與y軸交在正半軸，b＞0，反比例函數在一、三象限，k＞0.將A點為（－2，0）坐標代入直線方程，0=-2a+b，b=2a.
  • 八升九數學自學備戰中考，你還差一份與二次函數有關的秘籍
    在同一直角坐標系中畫出y＝－2x2，y＝－2x2＋3的圖象．(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點坐標；(2)拋物線y＝－2x2＋3與拋物線y＝－2x2的圖象有什麼關係？(萊州模擬)下列各圖象中有可能是函數y＝ax2＋a(a≠0)的圖象的是(B)12．已知y＝ax2＋k的圖象上有三點A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2<y3<y1，則a的取值範圍是(A)
  • 九年級(上)二次函數圖象和性質——精選學習筆記
    y=ax2的圖象與性質3，y=ax2+k圖象是由平移而來，和一次函數y=kx+b是由正比例函數y=kx向上（y=ax2+k是由y=ax2圖象向上（下）平移k個單位長度所得。頂點坐標發生變化由（0,0）變為（0，k）.