一次函數的圖象、表達式、性質 |
一次函數專項練習
一次函數一直是初中階段數學學習的一個重要內容，只要學好了一次函數，也可以為以後學習其他函數打下堅實的基礎.其中一次函數的應用也一直是中考數學重要題型之一。
這個專項練習從「數」與「形」兩個方面歸納總結一次函數所學知識並有相匹配的知識點和相關的練習。
現在，開啟一次函數專項練習大門，向一次函數基礎知識鞏固之「一次函數的表達式、圖象、性質」前進.
1、知識要點總結
函數定義
一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，並且對於任意一個x都有唯一的一個y和它對應，那麼我們稱y是x的函數.（x和y一 一對應）
一次函數的表達式 y=kx+b（k、b為常數，k≠0）地，b=0時，稱y是x的正比例函數.
一次函數的圖象
① 畫函數圖象的一般步驟
列表、描點、連線
② 一次函數的圖象特徵
正比例函數圖象是一條經過原點的直線，因此畫正比例函數的圖象時，只需再確定一點即可.通常找(1，k)一次函數的圖象是一條直線，因此畫一次函數的圖象時，只需確定兩點即可.通常找（0，b）(-b/k，0)
一次函數的性質
①判斷經過哪幾個象限
先利用k的正負確定過哪兩個象限，再通過b的正負，通過上下平移確定一次函數經過哪幾個象限.（正比例函數由於過原點，故只經過兩個象限，要麼第一、三象限，要麼第二、四象限.）
②增減性
當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；
當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.
③k、b的幾何意義
k表示一次函數的傾斜程度；
b是一次函數圖象與y軸交點的縱坐標；
若兩個一次函數的圖象互相平行，則這兩個一次函數的k值相等.
2、需要掌握要點
已知函數圖象，能夠迅速判斷出k、b的正負.
已知k、b的正負，能夠迅速判斷出函數圖象經過哪些象限.
一次函數與存在性的問題
函數的好壞決定了孩子的成績的高低，好多壓軸題都是二次函數的，而學好二次函數的前提就是在一次函數時，打好基礎。才能順利進行初中甚至高中的學習。一次函數的每個知識點都要仔細的講解，才能從各個方面學習函數，打好以後學習函數的基礎，一次函數的函數信息問題，一次函數的等腰三角形的存在性問題，一次函數與直角三角形存在性問題，一次函數與平行四邊形，一次函數與面積多解等，函數在中考中還會從各個方面進行考察，還需要做好全面的準備。