反比例函數作為中考數學常考的熱點，特別是與之有關的面積問題，更成為命題老師青睞的對象，它充分考查了考生的數形結合、轉化化歸、分類討論、函數與方程思想，其中與面積有關的基本圖形及其變式圖，在基礎或綜合題中經常出現，考生在中考複習階段，應加以重視。
如P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是反比例函數圖象上任意兩點，則有x1y1=x2y2=k，在解反比例函數有關問題的時候，若能靈活運用這一性質，會給解題帶來很多方便，幫助我們提高中考複習效率。
反比例函數的係數k是唯一確定，則其函數圖像上任一點的橫、縱坐標的乘積是定值k，這就是k的代數意義；從其圖像上任一點向x軸和y軸作垂線，構成的三角形或矩形的面積為定值。
在反比例函數試題當中，探索定值三角形與定值矩形面積轉化問題的求解策略、探索坐標系中特殊四邊形的面積與定值矩形面積的倍數關係、探索反比例函數圖象單支上雙交點問題的解題策略與方法，這些都是中考數學的熱點。
反比例函數有關中考試題分析，講解1：
如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點C的反比例函數解析式．
考點分析：
菱形的性質；待定係數法求反比例函數解析式；代數幾何綜合題；數形結合。
題幹分析：
（1）菱形的四邊相等，對邊平行，根據此可求出D點的坐標．
（2）求出C點的坐標，設出反比例函數的解析式，根據C點的坐標可求出確定函數式．
本題考查菱形的性質，四邊相等，對邊平行，以及待定係數法求反比例函數解析式．
反比例函數有關中考試題分析，講解2：
如圖，點A在雙曲線y=1/x，點B在雙曲線y=3/x上，且AB∥x軸，C．D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為
考點分析：
反比例函數係數k的幾何意義。
題幹分析：
根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段．坐標軸．向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關係S=|k|即可判斷．
解題反思：
本題主要考查了反比例函數y=k/x中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸．y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這裡體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
反比例函數有關中考試題分析，講解3：
在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質地完全相同的小球，四個小球上分別標有數字1/2，2，4，－1/3，現從口袋中任取一個小球，並將該小球上的數字作為平面直角坐標系中點P的橫坐標，且點P在反比例函數y＝1/x圖象上，則點P落在正比例函數y＝x圖象上方的概率是 ．
考點分析：
概率公式；正比例函數的圖象；反比例函數圖象上點的坐標特徵；計算題。
題幹分析：
首先由點P在反比例函數y=1/x圖象上，即可求得點P的坐標，然後找到點P落在正比例函數y＝x圖象上方的有幾個，根據概率公式求解即可．
解題反思：
此題考查了反比例函數與一次函數與點的關係，以及概率公式的應用．注意概率＝所求情況數與總情況數之比。
以反比例函數為載體的試題，形式新穎，結構獨特，融人豐富的數學知識和思想。反比例函數其係數k與生俱有的幾何意義，體現了數形結合的數學思想方法，成為各地中考數學必考內容之一。