陶哲軒接近證明哥德巴赫猜想

2020-12-25 網易手機

新聞來源:solidot

五月一期的《科學美國人》雜誌上刊登了一篇文章稱，菲爾茨獎金得主、UCLA數學家陶哲軒正接近證明哥德巴赫猜想（閱讀全文需要訂閱）。哥德巴赫猜想是指任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和，如8 = 3 + 5。

它有一個弱版本「弱哥德巴赫猜想」，指大於5的奇數都可以表示成三個質數之和，如35 = 19 + 13 + 3。弱版本是哥德巴赫提出的，而強版本也就是我們所知的那個猜想，其實是歐拉給出的。

陶哲軒最近在預印本網站arXiv.org發表論文（已遞交到《Mathematics of Computation》），證明每個大於1的奇數可以表示成最多五個質數之和，他表示有希望將數目從五減少到三。

本文來源：cnbeta 責任編輯：王曉易_NE0011

相關焦點

  • 科學網—華裔數學家陶哲軒對弱哥德巴赫猜想證明取得突破
    哥德巴赫猜想是數學王冠上的明珠，而它還有一個被稱作「弱哥德巴赫猜想」的姐妹版本。
  • 那些年,我們一起猜想過的「哥德巴赫猜想」
    今天，我們一起來聽聽這位女文青講「哥德巴赫猜想」。作者 | Helen編輯 | 羅數君文 2100字 閱讀時間約 5分鐘我們是聽著「哥德巴赫猜想」長大的一輩人。我們知道「哥德巴赫猜想」是數學界的一座高峰，幾世紀以來吸引著人們攀登。
  • 王元院士漫談哥德巴赫猜想
    他談到三個方面的問題：一、什麼是哥德巴赫猜想；二、為什麼哥德巴赫的證明如此重要；三、目前最終證明哥德巴赫猜想的方法還沒有出來，勸大家還是把基礎打好，不要輕易去證明哥德巴赫猜想。 王元是我國早期從事哥德巴赫猜想證明的數學家之一，1952年從浙江大學數學系畢業，經陳建功與蘇步青推薦到中國科學院數學研究所工作，在華羅庚的指導下研究數論和哥德巴赫猜想。 據王元介紹，華羅庚早在20世紀30年代就開始研究哥德巴赫猜想，並得到了相當好的結果；1966年，陳景潤證明了「1＋2」是迄今為止世界上有關哥德巴赫猜想證明的最好成果。
  • 哥德巴赫猜想的證明歷史
    但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。"歐拉回信說，這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。但是這個命題他也沒能給予證明。不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。
  • 哈洛德 賀歐夫各特:徹底證明弱哥德巴赫猜想
    從上面關於偶數的哥德巴赫猜想，又可以推出：任一大於 5 的奇數都可寫成三個素數之和。 這被稱為「弱哥德巴赫猜想」。1923 年，英國數學家哈代與李特爾伍德證明，假設廣義黎曼猜想成立，弱哥德巴赫猜想對充分大的奇數是正確的。
  • 【果殼網專訪】哈洛德•賀歐夫各特:徹底證明弱哥德巴赫猜想
    然而，至今也沒有人證明哥德巴赫猜想。不過，數學家們已經從 271 年前的出發點走的很遠了。從上面關於偶數的哥德巴赫猜想，又可以推出：任一大於 5 的奇數都可寫成三個素數之和。這被稱為「弱哥德巴赫猜想」。1923 年，英國數學家哈代與李特爾伍德證明，假設廣義黎曼猜想成立，弱哥德巴赫猜想對充分大的奇數是正確的。
  • 哥德巴赫猜想何時能證明出來?
    若歐拉的命題成立，則偶數2(N-1)可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對於大於5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命題成立並不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。
  • 世紀難題哥德巴赫猜想,曾懸賞百萬給能證明這個猜想的讀者
    陳景潤主要研究解釋數論，1966年發表的理論簡為（1，2），是哥德巴赫猜想研究上的裡程碑，世界級數學大師、美國學者安德烈·韋伊層這樣稱讚他：「陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走」。有時候，看起來最簡單的數學問題很可能反而是最具有挑戰性的問題。
  • 愛因斯坦能否證明出哥德巴赫猜想?
    有人會近乎抬槓地說：愛因斯坦那麼厲害，為何沒有證明出哥德巴赫猜想？這個問題雖然有些荒唐，但是也可以給予一下回答。愛因斯坦是物理學家，不是數學家。數學家和物理學家的目標不一樣，數學家能夠創造出新的數學方法或者在數學方面有新的發現，物理學家是拿著數學工具去解決物理問題。
  • 數學史上的王冠——哥德巴赫猜想
    誰也沒有想到，甚至是哥德巴赫本人也沒想到，自己無意間提出的一個問題，竟然困擾整個科學界超過200年，迄今為止，都無人能證明哥德巴赫猜想的正確性。哥德巴赫提出的猜想舉例：10=1+2+7, 101=3+7+91。然而，歐拉經過反覆的思考，即不能給出證明，也不能舉出反例，只能在給哥德巴赫的回信中說明自己無法證明，但相信哥德巴赫提出的命題是正確的。同時，歐拉對哥德巴赫猜想給出了另一種等價陳述：任一大於2的偶數都可表示成兩個質數之和。如10=3+7，100=3+97。此即為歐拉版本的哥德巴赫猜想。
  • 廈大原創話劇重現陳景潤證明「哥德巴赫猜想」歷程
    「數學是我存在的意義，證明猜想是我生命的目標。」近日，講述著名數學家、廈門大學傑出校友陳景潤勇攀數學高峰生命歷程的校園話劇《哥德巴赫猜想》在清華大學新清華學堂上演，話劇由廈門大學師生原創，全部由該校師生參與演出。
  • 陳景潤要證明的哥德巴赫猜想是1+1=2嗎?
    任何一個大於2的偶數都可以表示成兩個質數之和的形式，這就是哥德巴赫猜想的歐拉表述。這一猜想至今沒有被證明，也沒有被證偽。人們難以找出質數的確切分布規律，這可能是哥德巴赫猜想難以證明或證偽的原因。這種方法也被用到了證明哥德巴赫猜想上，證明思路大體是這樣的，a個質數的乘積加上b個質數的乘積如果被證明可以表示出所有的大偶數，這樣就證明了a+b。把a和b逐漸減小，一直減小到1，就證明了任意的大偶數都可以表示成一個質數加上一個質數的形式，簡稱1+1。中國人對哥德巴赫猜想有著特殊的情結。
  • 1+1還需要證明?哥德巴赫猜想!
    哥德巴赫聽說歐拉也在很開心他就給歐拉寫了一封信提出了一個自己的猜想：我覺得任意一個比5 大的整數於是他就回信了你這個想法其實也表達為：任意一個比2大的偶數都拆成一個質數 + 一個質數也就是數學家們研究的哥德巴赫猜想
  • 數學史上的偉大猜想——哥德巴赫猜想
    原標題：數學史上的偉大猜想——哥德巴赫猜想 這個定理是費馬早年的猜測，與拉格朗日同時代的大數學家歐拉曾經給出一個不完整的證明。第一個完整的證明是拉格朗日給出的。他在完成這個工作之後很感慨，在給歐拉的一封信中，他說：「對我來說，算數是最難的。」這裡所謂的「算數」就是數論。這是拉格朗日對數論的評價。 　　而數論的歷史上最偉大的一個猜想恐怕要數「哥德巴赫猜想」了。
  • 你可知道最接近哥德巴赫猜想的男人是誰
    哥德巴赫猜想是數論中存在最久的未解問題之一。1742年哥德巴赫猜想被提出，哥德巴赫猜想的表述是：任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。這個猜想雖然看似簡單，但是在很長時間內沒有任何進展。1973年2月，陳景潤關於（１＋２）簡化證明的論文公開發表。他的研究成為哥德巴赫猜想研究上的裡程碑，他所發表的成果也被世界數學界公認為是「陳氏定理」，他創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠只是一步之遙的輝煌。
  • 窮盡畢生心血,仍沒能證明出哥德巴赫猜想:陳景潤為什麼還如此偉大?
    ，其被國內外認為是哥德巴赫猜想的重要裡程碑。、四色猜想和哥德巴赫猜想之一，它是哥德巴赫於1742年在給歐拉的信中提出的一個猜想： 任一大於2的整數都可以寫成三個質數的和
  • 哥德巴赫猜想似乎沒什麼用,為何那麼多數學家窮盡一生去證明
    哥德巴赫猜想是一道數學難題，被稱為是「世界近代三大數學難題之一」。它首先是在1742年，由哥德巴赫提出來的。他提出來後，自己沒辦法證明。於是便寫信給當時的大數學家歐拉，請歐拉證明。但是歐拉至死都沒能證明，這道難題就留了下來。
  • 哥德巴赫猜想本質,不是證明任意大於2的偶數都是兩個質數之和
    知乎上，一名叫@證明的帳號一周持續吊胃口，最後，把自己的哥德巴赫猜想證明過程貼了出來。結果可想而知，幾乎是一片嘲諷。但是，那一周時間，該帳號竟然漲粉36k。只不過，證明哥德巴赫猜想的證明過程可是一塌糊塗。也有人分析了他證明的過程，從一開始就錯了。其實，哥德巴赫猜想，一開始是證實任意一個大於2 的偶數都必然是兩個質數之和。
  • 數學界著名的哥德巴赫猜想難道就是要證明1+1=2?
    這幾天一直有朋友在評論區或者私信我說講一講哥德巴赫猜想，那麼我們今天就來說一說哥德巴赫猜想。首先我們在這裡強調一下，哥德巴赫猜想不是證明1+1=2，不是1+1=2，不是1+1=2，重要的事情說三遍！以後出去千萬別說哥德巴赫猜想就是證明1+1=2，這實在太雷人了！1+1=2其實是定義，2就定義為1與1的和。哥德巴赫猜想說起來其實很簡單，就是證明任意一個大於2的偶數，都可以拆成兩個素數的和簡稱1+1。這裡的1+1是一個素數加另一個素數的意思。素數就是指那些只能被自己和1整除的整數，比方說5，7，11，13都是素數。
  • 數學難題「abc猜想」封印終被開啟|望月新一|京都大學|陶哲軒|abc...
    難倒大批數學家的 abc 猜想abc猜想，最初由法國數學家約瑟夫·奧斯特萊和大衛·馬瑟，在1985年提出。一經提出，abc猜想就成為數論領域的重要猜想之一。只是和哥德巴赫猜想不同的是，向大眾說明abc猜想本身，就是一個複雜的過程。