高中數學,基本初等函數中的難點複合函數,老師:要注意同增異減

2020-12-12 數學診療師

複合函數問題在我們人教版高一的教材中常出現，對於複合函數的問題我們在解題時要注意函數同增異減的一些性質，對函數的定義域進行分類討論，然後根據同增異減的函數性質來解題

例題一注意複合函數的定義域

在解複合函數類的題目，我們需要注意因為函數整體做的是對數的真數，所以要保證取值範圍

例題二：對數型複合函數的值域

對於複合函數的求值要注意有意義的取值範圍，結合函數的同增異減來進行判斷

例題三：對數型複合函數的奇偶性

對於函數奇偶性的判斷，解法一樣都是要保證定義域關於原點對稱

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比較對數函數式的大小，主要依據對數函數的單調性

1，底數為同一常數，則可又對數函數的單調性直接進行比較

2，底數為同一字母，則根據底數對對數函數單調性的影響，對底數進行討論

3，底數不同，真數相同，則可以先用換底公式化為同底後再進行比較

4，底數與真數都不同，則需要藉助1，0等中間量進行比較

練習題：大家可以結合上面的具體概念來對應的自我練習一下

最後謝謝大家關注，歡迎大家針對相關問題留言，我們一起互相學習進步。更多數學知識梳理持續更新中

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