函數作為高中的重難點難倒了一批又一批高一、高二、高三學生。尤其是高一新生(基礎薄弱)只知道課本上明確指出的指數函數、對數函數與冪函數,都不知道有複合函數存在,大部分同學都是考完試才知道的,所以同學們一定要及時補充複合函數,因為他是考試必考點。
考試竟然考我不知道的!
那作為考試最基礎的複合函數有根多同學還存在疑惑!那今天來哥就帶同學們學習一下複合函數單調性的判別!
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稍作總結(簡單的四步走):
趕緊找個小本記下來吧!
總而言之:根據y=f(u),u=g(x)的單調性來決定。即「增+增=增;減+減=增;增+減=減;減+增=減」,可以簡化為「同增異減」。
上方為方法的簡化,如更具體分析則為:
判斷複合函數的單調性的步驟如下:
⑴求複合函數的定義域
⑵將複合函數分解為若幾個初等基本函數函數(一次、二次、冪、指、對、三角函數);
⑶判斷分解後的函數的單調性
⑷將中間變量(視頻裡的t)的取值範圍轉化為自變量的取值範圍
⑸解得複合函數的單調性
當然方法千千萬,你還有其他方法嗎?比如:導數法等,留下你的方法!
同學們如想有問的問題或學習的知識點可以留言給我們哦!說不定下一個知識點就是你提問的!
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