對一節「興猶未盡」的課的感悟
慶豐中學 張昌都
在期末複習反比例函數知識時，講了下列一道例題：
如圖：A、C兩點在反比例函數（x＞0）上，OC平分∠AOX，AB∥x軸，BC∥y軸，將△ABC沿AC摺疊，點B剛好落在OA上的點H處，求SAOCB的值.
教師解答：先回憶一下在八年級經常做的一道題.
如圖，已知∠B＝∠D＝90°，點C在BD上，且CA平分∠OAB，OC平分∠AOD，求證：C為BD的中點.
介紹一種方法：過點C作CH⊥OA於E，由角平分線的性質可知CB＝CH，CH＝CD，故點C為BD的中點.
再看例題的解答：
設點C（2a，b），點A（x，2b）
∴2ab＝x•2b ∴x＝a
∴A為BE的中點 又∵ S矩形BCFE＝S矩形CDOF＝2
∴S△ABC＝S矩形BCFE＝ ∴SAOCB＝2
題講解完畢以後，我習慣性的追問了一句：還有其它的方法嗎？如果沒有的話，就準備講下一個例題的，哪知道這時學生們紛紛舉手！還有！還有！.我想，還有這多的方法吧？索性就放放手，我說，那好，就一個一個上來展示吧！
（以下是學生的精彩講解）
（慶豐中學2021屆九2班易重民）
如圖：由k的幾何意義及A為BE中點知：S矩形EODB＝4
又∵S△AOE＝S△COD＝1 SAOCD＝4－1－1＝2
（一目了然！簡潔明了！漂亮！掌聲響起！）
（慶豐中學2021屆九2班苗友毅）
如圖：可求S1＝S2
∴SAOCB＝S矩形BCFE＝2
（巧妙轉移！掌聲雷動！）
（慶豐中學2021屆九2班龍淼，本班坐標大王）
如圖：設C（x，y），令AB＝a 則A（x－a，2y）
∴（x－a）•2y＝2 ∴xy－ay＝1
∴ay＝1 ∴S△ABC＝ay＝
∴S△AOC＝＋1＝ ∴SAOCB＝2
（通過建系，避開了求A為BE的中點！）
（慶豐中學2021屆九2班楊晨）
根據老師所講，OD＝2AB設AB＝x
BC＝CD＝y ∴C（2x，y） ∴2xy＝2→xy＝1
∴SAODB＝（x＋2x）•2y＝3xy＝3
∴SAOCB＝3－1＝2
（整體代換，求出梯形的面積，另闢蹊徑！）
（慶豐中學2021屆九2班解家和）
如圖：S△ABO＝SODBE＝×4＝1
S△BOC＝S△COD＝1
∴SAOCB＝S△AOB＋S△COB＝1＋1＝2
（利用等高求面積，好！）
不得不佩服！孩子們的解答真是精彩紛呈，讓人眼界大開！下課了，孩子們還捨不得出教室，還沉浸在興奮之中！感覺興猶未盡！
自己好久也沒有這麼興奮了，沒有想到孩子們有這麼多的精彩解答，在以後好長時間這節課都還始終在我心中回味，揮之不去！經常反思，感悟：
1.高效的課堂還是要充分發揮學生的主體地位，給學生提供機會，提供思考、交流、展示的機會，不要讓教師的「強勢」「主導作用」讓學生失去探究及表現的機會。
2.課堂上要相信學生，要善於發現學生的優點，傾聽學生，鼓勵學生，讚美學生，充分調動學生的積極性，努力提高學生的參與度，做好「師生互動」「生生互動」，從互動中相互學習，共同提高。這節課對於老師、學生來說，相互都有收穫，都有提高，每一個巧妙的解法都深深地叩擊著我們的頭腦！原來還可以這樣想.
3.課堂上要將時間、空間、話語權交給學生，老師做組織者、引導者、參與者、點撥者、合作者、欣賞者，欣賞學生的智慧，並把學生的想法提升到一個新的境界，讓學生充滿發現感、自我存在感、讓學生感受成功、充滿自信！
（一次精彩的課堂生成，一場激烈的思維碰撞，這樣的課上的有深度、有寬度，上的過癮。充分體現了教師開放的胸懷和深厚的功底。黃祥軍）