2019年中考數學已經塵埃落定,在分析浙江中考數學時,發現一個規律,中考數學整體難度降低,中等難度題在減少,而簡單題增加20%左右。今天來分析下2019年江蘇徐州市的中考數學,看看命題規律是否有不同的地方,為下一屆初中生的學習明確方向。
第1題到第7題難度較小,主要考點涉及倒數的概念、統計的相關概念,這是初一所學內容;冪的運算法則、三角形三邊的關係、軸對稱圖形是初二所學知識;概率和反比例函數是初三所學內容。側重點都在考查基本概念和基本性質,90%的同學都能完成。
選擇題壓軸題考查數軸,科學記數法;能夠將數進行適當的表示,結合數軸解題是關鍵,跟往年相比,難度也下降不少。填空的前五題考查立方根、二次根式的定義、解一元二次方程、代數式求值和矩形的性質,也都是基礎題。
14題利用任意凸多邊形的外角和均為360°,正多邊形的每個外角相等即可求出多邊形的邊數,再根據多邊形的內角和公式計算即可;15題易得圓錐的底面周長,也就是側面展開圖的弧長,進而利用弧長公式即可求得圓錐的母線長;16題作AE⊥BC於E,根據正切的定義求出AE,根據等腰直角三角形的性質求出BE,結合圖形計算即可。
這幾題涉及二次函數平移、動點形成的等腰三角形問題、計算。填空壓軸題只需求出A、B兩點坐標,畫出圖形,畫「一線兩圓」即可求出C點個數,會用數形結合思想很容易得出答案。計算題也都是簡單類型,尤其是計算分值增加。
21題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率,用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比;22題考查條形統計圖、扇形統計圖的特點及反應數據的變化特徵,兩個統計圖聯繫在一起,可以發現數據之間關係,求出在某個統計圖中缺少的數據。
23題主要考查了平行四邊形的性質,平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分;24題考查了直線與圓的位置關係,圓心角、弧、弦的關係,圓周角定理。25題設剪去正方形的邊長為xcm,則做成無蓋長方體盒子的底面長為(30﹣2x)cm,寬為(20﹣2x)cm,高為xcm,根據長方體盒子的側面積為200cm2,即可得出關於x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結論。
規律探究題是近幾年中考數學的熱點,26題題考查應用與設計作圖,規律探究;能夠根據條件作圖圖形,探索規律是解題的關鍵。
讀圖識圖能力是對初中生的一個基本要求,27題需正確理解圖象交點的含義,從圖像中發現和獲取有用信息,提高分析問題、解決問題的能力;28題屬於反比例函數綜合題,考查了反比例函數的應用,全等三角形的判定和性質,勾股定理,平行線分線段成比例定理,基本不等式等知識。
通過這份試卷,我們不難看出難度比較有梯度的只有28題,其他題的難度跟往年相比都下降不少,計算量也降低不少,難易比達到9:1,初中數學大眾化已經是一個大的趨勢。