一道小學五年級數學題,題目雖短,難度卻不小

2020-12-11 專注小學數學

就像做菜一樣,要什麼有什麼,什麼調味品都有,做出一道美味的菜品相對要容易不少。

考試題目中所給出的條件,就相當於做菜時所用到的調料,大家希望給的條件多一些比較好,哪怕有些條件用不上。

但有時一些題目所給的條件非常有限,整道題的描述內容非常精簡。這就得充分挖掘題目中的關鍵詞,找出隱藏的條件。比如下面這一道小學五年的數學題。

圖片來自網絡

某奇數N的各位數字之和為47,那麼N最小等於多少?

分析:讀完題好像沒什麼感覺,這裡只給了我們一個數字和。要是有倍數關係也好,或者知道是幾位數也會好一些吧?如何入手呢?

再讀一遍題目,這裡有幾個關鍵詞非常重要:奇數、數字和、最小。

通過這幾個詞,我們可以想到什麼?既然是奇數,說明這是個自然數,也就是我們不必會出現小數。而且這個數的個位只能是1,3,5,7,9中的某個數字。

我們知道一個自然數要儘量小,它的位數要儘可能的少吧?數位越多,數肯定會越大。比如最小的三位數就要比最大的兩位數大。

如何保證數位更少呢?每個數的各個數位(除最高位不能為0外)上數字只有0~9這十種可能。要讓數字最少,儘量讓這些數位上的數字最大,也就是選9。

我們看下47裡面有多少個9?

47÷9=5……2,也就是說有這個數是個六位數。這六個數位中有5個9,另外還有一個2。

這些數字確實下來了,讓最小的數字排在最高位才能讓這個數最小。所以這個數是299999。

這樣既滿足了:這個自然數的各個數位之和等於47,而且還是奇數,同時還是最小的取值。

像這類題目簡短的,需要特別留意一些關鍵字眼。這裡面其實是包含了挺多內容。當然這些需要平時有較紮實的基礎,能靈活利用逆向思維,從而找出突破口。

逆向思維在做各類題型,尤其在正面思考陷入僵局的時候,有著驚人的作用。

比如我們做一些選擇題,又無法確定正確答案時,逆向思維就有非常大的作用。把錯誤的答案排除掉,哪怕只排除一個錯誤選項,選對的機會也要比完全瞎矇要大很多。我們接著看一道小學五年級的數學選擇題。

如圖飛鏢圓靶分成5個部分,每部分得分依次是1,3,5,7,9分,小明擲了6次飛鏢,全部擊中。下列分數中哪個有可能是得小明的總得分()?

A .4;B.17;C.28; D.56。

這一題,怎麼做呢?全部列舉出來嗎?可以做,但是運算量太大,因為每次的得分都不一定。中間出現各種可能情況太多,因此不建議用這種最原始的方法,想想有沒有其他的簡便的方法?

我們先用奇偶性來判斷。因為這些數全是奇數,總共擲了6次,而且全部中靶,根據基偶性來判斷他的得分,應該是一個偶數。所以可以先排除B選項。

再結合極限思維來看看,因為全部擊中圓靶。每次最少是1分,最低是1×6=6(分);那麼最多能得到多少分呢?9×6=54(分)。

最低是6分,最高不超過54分。我們可以排除A選項與D選項,最後只剩下28分這一個選項,因此這個正確答案是C。

逆向思維不僅在做選擇題有重要作用。在解數字謎以及邏輯推理題的過程中,更是不可或缺。往往需要將其他方法結合逆向思維同時使用,以達到快速準確解題的目的。

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