之前我們介紹過一些常見質數的整除特徵。比如說2的整除特徵，3，9的整除特徵，以及5,7, 11 ，13的整除特徵等等。當然如果是單個的整除特徵還是比較簡單的，使用的知識點相對單一。
如果說多個整除特徵集合到一個題目中，難度瞬間就提升了。這就需要將多個知識點結合起來，靈活應用。比如說下面這道五年級的數學題:
173□是一個四位數。數學老師說，我在其中的方框內先後填入三個數字，所得到的3個四位數依次可以被9，11 ，6整除，問數學老師先後填入的三個數字分別是多少和是多少？
分析：這一道題考察的就是多個數的整除特徵。因此需要對這些整除特徵了如指掌。
圖文無關一個多位數能被9整除，這個不難，它必須滿足各個數位上的數字各是9的倍數。這個四位數有3個高位數字被確定了。所以說只能根據它的個位數與已知的三個數字和來滿足被9整除。前面三位的和是1+7+3=11。離11最接近9的倍數，那應該是18，要麼就是27。18-11=7；27-11=16（捨去），方框內只能填一位數，所以說填的是7。
第二個數字填入之後滿足能被11整除。能被11整除的特徵有很多個，有三位一截的，這裡顯然不大適用。這裡我們可能用：從個位開始奇數位上數字和減去偶位數字的和得到的是11的倍數，這個數就能被11整除，這個判斷方式更好用。
□+7-（3+1）=11，可以推出□=15-7=8，方框內只能填8。或許有人說右邊等於22也行啊，這種情況是不行的，因為□內只能填一個數字。
第三次填入一個數字後能被6整除。我們沒有學過能被6整除的判斷方法，但是我們可以換個思路，將6拆成兩個質數相乘的形式：6=2×3。
所以這個四位數必須是偶數，同時又能被3整除，那麼就能被6整除了。1+7+3=11，數字和與11最接近，加上一個偶數能被3整除只能是4。
所以先後填入的三個數字分別是7、8、4。它們的和是：7+8+4=19。