導師風採|數學系基礎專業博導介紹(二)

2021-02-19 南大研數

       長江特聘教授/國家傑青基金獲得者,Discrete Continuous Dynamical System-A、中國科學-數學和數學學報英文版的編委。主要研究方向為Hamilton動力系統:動力學不穩定性,連接軌道的變分構造,Arnold擴散,KAM理論與弱KAM理論。曾因KAM理論的工作作為第一完成人獲得國家自然科學二等獎。2010年,因Arnold擴散的工作被邀請至國際數學家大會做45分鐘報告。最近證明了三自由度近可積系統Arnold擴散的通有性。

       千人計劃學者。美國康州大學博士,曾任新加坡國立大學教授,現為南京大學數學系教授、博導。參加過各種學術會議(比如亞洲數學家大會,東亞偏微分方程會議,中國幾何分析年會),訪問過一些名校(比如Princeton, MIT, UCB, UCLA, USC, University of Paris, Nantes, Bonn U,U of Freiburg, Sissa, IMPA, Taida, CUHK, Sydney), 做過許多學術報告、綜合報告、短期課程。長期受到新加坡科研基金支持。發表了四十多篇論文。他的研究方向為幾何分析和偏微分方程。

Email:sunyongzhong@163.com

       南京大學數學系教授、博導。完成兩項自然科學基金面上項目,參加過一項重點項目,正主持一項自然科學基金面上項目。研究方向為非線性偏微分方程,調和分析。主要研究流體力學中的非線性方程如Navier-Stokes-Fourier方程,Euler方程及由它們產生的相關耦合模型。除了能量估計方法,同時運用調和分析中更精細的方法,以得到更好的先驗估計。

個人主頁: http://maths.nju.edu.cn/~dyang/

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yangdong@nju.edu.cn

       千人計劃青年學者。南京大學數學系教授、博導。他曾在 2007 年 7 月在清華大學數學系獲得理學博士學位,之後先後在法國巴黎、德國科隆、波恩和斯圖加特以及日本名古屋做博士後,2013 年 7 月入職南京大學數學系,2014 年 7 月被聘為副教授,2014 年8 月獲得國際代數表示論會議獎(ICRA Award),2015年初入選中組部第十一批千人計劃青年項目。他的研究方向是代數表示論,這是一門以有限維線性空間和箭圖為基礎的數學分支。楊東的研究內容是導出範疇的結構,例如t-結構和奇點範疇的結構刻畫。導出範疇是Grothendieck和Verdier在二十世紀六十年代引入的一個概念,在代數幾何、代數拓撲、表示論和數學物理中起著越來越重要的作用。如果把導出範疇比做一個世界,那麼每個t-結構都是研究和理解這個世界的一個角度。t-結構與代數中很多概念之間有密切關係,比如導出等價、半傾斜對象、支撐傾斜模、扭對、類單族、叢、叢傾斜對象等。而奇點範疇是導出範疇的商,用來描述代數簇和環的奇異性的同調性質。一般來說奇點範疇的結構難以刻畫,但是如果有好的奇點解消,我們可以刻畫對應的相對奇點範疇,並應用相對奇點範疇和奇點範疇之間的關係來刻畫奇點範疇。

Email:

cxcheng@nju.edu.cn

主頁:http://maths.nju.edu.cn/~ccheng/

       南京大學數學系教授,博導。2011 年 6 月於美國西北大學數學系取得博士學位,之後到德國比勒費爾德大學數學系工作,2015 年 5月正式入職南京大學數學系。研究方向是代數數論、算術代數幾何、表示論。主要研究課題包括伽羅華表示、局部緊群的表示、p-可除群、橢圓曲線、相位恢復等。目前研究的具體問題有:Q-表示的形變及其應用、p-可除群的形變空間、群表示在相位恢復問題上的應用。

       南京大學數學系教授、博導。1988 年於蘭州大學博士研究生畢業,並獲得理學博士學位以來,一直從事非線性泛函分析與無窮維動力系統方面的學術研究以及研究生的培養工作。發表研究論文 60 多篇, 主持或參與國家自然科學基金青年基金項目,面上項目,重點項目以及教育部重點項目 10 多項。

       南京大學數學系教授,博導。1987 年畢業於華東師範大學,獲碩士學位。2000 年畢業於香港科技大學數學系,獲博士學位。2003 年被聘為南京大學數學系教授, 2005 年被聘為博士生導師。2001 年 9 月至 12 月作為訪問學者訪問香港科技大學。2002 年 8月至 12 月作為訪問教授訪問了美國北伊利諾斯大學。2005 年 1 月至 2 月, 2006 年 1 月至 2 月,2008 年 1 月-2 月,2015 年 6 月-7 月作為訪問學者訪問香港大學, 2018 年 8 月作為訪問學者訪問澳門大學。先後在國際國內數學期刊上發表論文六十多篇, 其中 SCI 論文 50 餘篇。 主持了三項國家自然科學基金面上項目,一項國家自然科學基金國際合作項目,一項教育部科研項目,並作為主要參加者參加了自然科學基金等多個項目。2011年-2013年有限與無限維複分析及其應用國際會議國際董事會副主席,2013-2015年有限與無限維複分析及其應用國際會議國際董事會主席,2015年-現在有限與無限維複分析及其應用國際會議國際董事會副主席,中國數學會會員,美國數學會會員。美國<<Mathematical Reviews >> 雜誌評論員。歐洲<<Zentralblatt Math>>雜誌評論員。

       南京大學數學系教授、博導。南京大學數學系博士、香港中文大學博士後。獲得 2010 年度江蘇省優秀博士學位論文、2018年度江蘇省數學成就獎。主持3項國家自然科學基金項目。研究方向為非線性偏微分方程及流體力學數學理論。目前研究工作主要集中於高維激波的穩定性理論及雙曲型偏微分方程的長時間適定性理論等。

主頁:math.nju.edu.cn/users/78

Email:xuezhangchen@nju.edu.cn

      南京大學數學系副教授、博導。2013 年曾獲教育部全國百篇優秀博士論文、教育部新世紀優秀人才;2017 年獲江蘇省數學傑出成就獎。2015 年 9 月至 2016 年 8 月在美國數學會 Fan Fund以及華英基金會共同資助下訪問美國 Rutgers 大學;多次受邀訪問 Rutgers大學、Princeton大學、新加坡國立大學、韓國Sogang大學等。主持了國家自然科學基金青年、面上項目、教育部全國百篇優秀博士論文專項基金等。研究方向為幾何分析與偏微分方程。例如,與合作者們一起,他研究了單位球面上的純量曲率流以及分數階純量曲率流、證明了 Poincare-Einstein 流形上幾何不等式以及等號成立時剛性定理、帶邊緊流形上的 Obata 剛性定理等。論文發表在 Invent. Math., Adv. Math., Revista Math. Iber., J. Funct. Anal.等。

主頁:http://maths.nju.edu.cn/~luyong/

Email:

luyong@nju.edu.cn

       千人計劃青年學者。南京大學數學系副教授,博導。本科畢業於中國科技大學數學系,在法國巴黎七大取得碩士和博士學位,之後在布拉格查理大學從事博士後研究。2017 年至今在南京大學數學系工作。2017 年入選第十三批千人計劃青年項目。他的研究領域是偏微分方程及應用,主要在兩個方向:1 數學幾何光學;2 數學流體力學。數學幾何光學是指對雙曲系統高頻振蕩解的研究,其核心是對所謂 WKB 逼近解的穩定性研究。流體力學中的數學問題在偏微分方程的研究中舉足輕重。這兩個方向都是在偏微分方程領域中非常前沿和熱門的方向,不論是在數學的分析上、與其他學科的交叉研究上、還是在實際的應用上,都非常重要。具體問題包括:

(1)Mathematical Geometric optics : Stability analysis of WKB solutions; Non-relativistic limit of Klein-Gordon equations...

(2)Mathematical fluid mechanics : Homogenization in fluid mechanics;Multiple-scale analysis of rotating compressible fluids; Non-Newtonian fluids…

      這些研究先後發表在 J. Math. Fluid. Mech., ESAIM-Control Optim. Calc. Var.,ZAMM 等很具影響力的雜誌上,獨立完成關於帶洞區域上 Laplace 算子邊值問題的一致估計的成果,被 PDE 領域著名雜誌 Calc. Var. & PDEs發表。這些成果被法國國家科學研究中心研究員 D. Bresch 和 B. Desjardins等引用。

       特別是他關於Homogenization問題的研究,解決了從L^2框架到L^p框架的延伸,有效的擴展了研究的範圍(比如從對不可壓流體的研究擴展到到對可壓流體的研究),得到了一些法國同行的關注,並受到蒙彼利埃大學的 M. Hillairet 教授和波爾多大學的 C. Prange 教授邀請講學、交流合作。Hillairet 教授也在他最新投稿的文章裡引用了結果。

       南京大學數學系教授,博導,德國洪堡博士後訪問學者。先後主持國家自然科學基金3項(包括國家青年基金);以主要成員身份,參與國家自然科學基金重點項目1項,國家自然科學基金重大項目1項,江蘇省自然科學基金創新學者攀登項目1項。

       他的主要研究興趣為通過變分方法研究Hamilton動力系統,微分幾何和度量幾何,(鞅)最優輸運等領域中的演化規律。他在可換系統的Aubry-Mather理論, 非緊黎曼流形上的Eikonal方程的整體粘性解理論,時空上的類時Eikonal方程的整體粘性解理論,Wasserstein空間上的測地動力學理論,高維極小閉current及calibration的結構等領域做出了基本而獨到的貢獻。他也對相關理論在物理,經濟,金融等其它學科中的應用感興趣。

       國家傑青基金獲得者/教育部新世紀人才。南京大學數學系教授、博導。研究方向為復動力系統,取得的研究成果發表在數學頂級雜誌Invent.Math上。

       他主要研究全純函數的迭代,特別是有理函數和超越整函數的動力系統性質。從上世紀80年代開始,有多位該領域的數學家被邀請在國際數學家大會上作報告,Yoccoz、McMullen、Avila等還因在該領域做出的傑出貢獻而獲得了菲爾茲獎。目前,復動力系統仍是國際數學界比較活躍的一個數學分支。

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