已知x＞0，y＞0，x+y = 1，求1/x+2/y的最小值

2020-08-31 划過痕跡的天空

已知x＞0，y＞0，x+y = 1，求的最小值

一 常見錯誤解讀：

已知x＞0，y＞0

錯誤分析：

首先注意使用不等式時，等號成立的條件是a=b。那麼我們可以看出，式（1）等號成立的條件是x=y,而式（2）等號成立的條件是。顯而無法同時滿足，那麼最後得出的值就不是最小值。

在做此類題目時，若反覆採用均值不等式，切記保證前後等式成立的條件一直，否則得出的結論會大於我們需求的數值。明白這一點，後期做不等式最值問題時，更加得心應手。

二 通用解法

1、高中解法（看不懂直接略過看初中解法）



掌握此種解法，函數最值解法基本可以通吃，看似比初中解法更加複雜，卻是高中階段解決最值問題的不二法器。

2 初中解法（此類推薦採用）

根據我們可以看出，若ab相乘是常數的話，則問題解決。



鑑於此，若x+y=a，則可以乘以(x+y)/a即可。類似問題都是通用解法，


如此類問題充分掌握，考試中即便為送分題，而不必苦思不得騎姐

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