x和y是選自前200個自然數的兩個不同的數,且x>y,①求(x+y) - 刀神...

2020-12-14 刀神李流水教數學
題目

x和y是選自前200個自然數的兩個不同的數，且x>y，①求（x+y）/（x-y）的最大值；②求（x+y）/（x-y）的最小值。（小學）

普通學生思路：

①求最大值，分子要儘可能大，分母要儘可能小，由於兩個不同自然數的差最小是1，此時取得x=200,y=199,即200-199=1。所以分母是1，分子是200+199=399，即（x+y）/（x-y）的最大值是399/1=399÷1=399。

②求最小值，分子要儘可能小，分母要儘可能大，由於兩個不同自然數的離得越遠，相差越大，此時取得x=200,y=1,即200-1=199。所以分母是199，分子是200+1=201，此時（x+y）/（x-y）的最小值是201/199。

【註：小學階段只能先這樣去思考了，無法具體證明這樣做的原因。】

後進生策略：

無解。

答案：

①（x+y）/（x-y）的最大值是399。

②（x+y）/（x-y）的最小值是201/199。

【刀神傳說好看嗎】

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