二元一次方程:
含有兩個未知數，且未知項的次數為1，這樣的方程叫二元一次方程。
也就是說如果方程ax＋by＝c是關於x,y的二元一次方程，說明x,y是未知數，a，b，c是常數，且a≠0，b≠0。
根據二元一次方程的定義求二元一次方程中字母參數的值時，要注意以下幾點：
①弄清楚誰是未知數；
②含有未知數的項的次數都是1；
③未知數的係數不為0。
任它題目千變萬化，緊扣定義不放鬆，輕鬆破解含參二元一次方程字母參數。
例1、已知方程5x^（m+2）+4y^（2n-1）=3是關於x，y的二元一次方程，求m，n的值。
分析：由二元一次方程的定義知未知數x，y的次數均為1，因此有：
m+2=1，
2n-1=1。
解得m=-1，n=1。
例2、若3x^（3m+4n+5）+4y^（4m-5n-6）=5是關於x，y的二元一次方程，求m，n的值。
分析：依據題意，列方程組，得
3m+4n+5=1，①
4m-5n-6=1。②
②-①，得
m=9n+11，③
將③代入①，得
27n+33+4n+5=1，
解得n=-37/31。
將n=-37/31代入③，得m=8/31。
所以m=8/31，n=-37/31。
例3、已知關於x，y的方程2x^（m+1）+3y|n-1|=4是二元一次方程，求m+n的值。
分析：由題意，得
m+1=1，
丨n-1丨=1。
解得m=0，n=0或n=2。
m+n=0+0=0，或m+n=0+2=2。
所以m+n的值為0或2。
例4、已知方程4（n-3）x^（2|m|-|n|）+5（m-2）y^（3|n|-4|m|）=10是關於x，y的二元一次方程，求m+n的值。
分析：由二元一次方程的定義知x，y的次數均為1，且係數不為0，所以可列出關於「丨m丨」，「丨n丨」的方程組，解出「|m|」與「丨n丨」，進而確定m，n的值，則m+n的值可得。
由題意，得
2丨m丨-丨n丨=1，①
3丨n丨-4丨m丨=1。②
①×2+②，得
丨n丨=3，代入①得
丨m丨=2。
又4（n-3）≠0，④
5（m-2）≠0。⑤
解得m≠2，n≠3。
綜上可知m=-2，n=-3，所以m+n=-2-3=-5。