如何巧妙運用倍數判斷公式,判斷一個數是2、3、5的倍數

2020-12-14 專注小學數學

前面我們說過，從2到15之間所有數字的倍數判斷方式，那麼現在根據之前所學過的這些方法做一些題目，應該是比較快速而且準確的。

1.在568後面補三個數字使新得的六位數能被2、3、5整除，那麼這個六位數最小是多少？答案：（ ）

A．568020

B．568002

C．568200

D．568000

而根據我們之講過的，要判斷一個數是否能被2、3、5整除，那也就是同時要滿足這三個條件。

要能被5整除尾數要麼是0，要麼是5，同時又要是2的倍數，那麼尾數必定是0，所以我們先把B排除。而且又要能被3整除。那麼根據我們所學過的3的倍數判斷：所有各個位數上的和相加是3的倍數。那麼5+6+8+0這裡和已經是19，那麼我們百位或十位上的數字之和等於2就可以滿足，而這題要求的是這個數字最小，也就是把2留在十位所得的數字是最小。答案應該是A。

2、3、5的倍數

我們再看另外一道題。一個四位數9a8a能被15整除，那麼a代表的數字是什麼？

這道題也不難。根據我們之前所說怎樣判斷一個數是15的倍數，我們可以把它拆解成這個數既是3的倍數同時又要是5的倍數。

那麼5的倍數，他尾數只有兩個，要麼是0，要麼是5。還要同時滿足被3整除，那麼根據3的整除判斷公式，各個數位上的數字相加，和是3的倍數。如果a=0的話，9+0+8+0=17，這個和不是3的倍數，所以a不能等於0。所以說，a只能等於5。我們也可以驗算下：9+5+8+5=27，27是3的倍數，正好滿足條件。所以說這個數是9585。

下面是一道小學四年級的數學競賽題 。可能平常在課堂上比較少遇到這樣判斷7的倍數的題目。不過看過前幾篇文章的朋友對這樣的題目應該不陌生。題目如下。

雯雯寫了一個兩位數59，牛牛寫了一個兩位數89，他們讓羊羊寫一個一位數放在59與89之間，拼成一個五位數59□89，使這個五位數能被7整除，請問羊羊寫的這個數字是多少？答案：（ ）

原題

A.8

B.7

C.6

D.9

最後這道題其實考察的就是對7的倍數的公式的應用。

你覺得中間的□內應該填什麼數字，歡迎大家寫出你的答案。

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