【五年級】最小公倍數的幾種求法

2021-02-19 黑馬育兒

    最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的，就叫做最小公倍數

    

    最小公倍數的求法也有很多種，需要根據情況靈活運用。

    短除法我們在求最大公約數的時候已經學習過，就是先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到商兩兩互質為止（注意，在最大公約數中，我們只需要一直除到所有的商互質為止），然後把所有的除數以及商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。

    例：求30、60和75的最小公倍數

    3×5×2×1×2×5＝300

    所以30、60和75的最小公倍數是300

    質因數分解法就是將這幾個數分解質因數，找出他們共同都有的質因數以及不同的因數進行連乘，就得到最小公倍數。

    例：求60和75的最小公倍數

    60＝2×2×3×5

    75＝3×5×5

    3×5×2×2×5＝300

    所以60和75的最小公倍數是300

    將兩個數中的較大數擴大到2倍，看看能不能被較小數整除，如果不能，就擴大到3倍，不能就4倍，依次進行，直到能被整除為止，這個就是最小的公倍數。

    例：求60和75的最小公倍數

    75×2＝150不能被60整除

    75×3＝225不能被60整除

    75×4＝300可以被60整除

    所以60和75的最小公倍數是300

    這個方法有點複雜，但是運用也比較廣泛。具體做法就是把2數相乘得到的結果，去除以兩數的最大公約數。

    例：求60和75的最小公倍數

    通過簡單判斷，知道60和75的最大公約數是15，而：

    60×75÷15＝300

    所以60和75的最小公倍數是300

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