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大家好，我是舒宜昂。今天我們來聊一聊計數單位。（文章最後有我個人對文章重點的總結，趕時間的話可以直接跳到最後面看總結。）
什麼是計數單位呢？其實就是數字計量的單位。我們日常中使用到計數單位其實很簡單，不過就是個十百千萬，最常用的最大的計數單位就是億了。那當我們需要表達比億更大的數字的時候，我們要用什麼計數單位呢？億億嗎？雖然會有這樣的表達方法，但是其實早就已經有其他的計數單位來表示了，只不過我們平時比較少用到而已或者不知道而已。
讓我們再來引進一個概念，這個概念就是進位。進位是進位計數制，是人為定義帶進位的計數方法。我們設定一個數作為進位，當我們數到設定的數的時候就進一位，重新開始數。簡單說就是逢進位的數就進一。
我們日常生活中最常使用的都是十進位（很大一部分原因可能是人生來有十個手指），自古以來十進位也是眾多文明中最主要的進位制，而我國是最早使用十進位的國家，早在商朝就已經使用，出土的文物中都已經可以記十萬以內的任何自然數了。除此之外還有二進位、八進位、十六進位、二十進位和六十進位。
二進位是數字電子電路中邏輯門現實的直接應用，所以計算機和各種計算機設備都是使用二進位。因為二進位只有兩個數碼0和1，可用具有不同穩定狀態的元器件來表示一位數碼。並且二進位數運算簡單，極大簡化了運算部件的結構。二進位有一個不好的地方就是位數太長，不方便讀寫。所以就提出了八進位和十六進位來方便記憶。
二十進位是瑪雅文明所使用的，而六十進位最早是古巴比倫文明所使用的進位制。其實我們現在也時時刻刻都在使用六十進位。時間就是60秒為一分鐘、60分鐘為一小時。然後還有角度和地理坐標。一個圓是360度、一度是60角分、一角分是60角秒。
我們今天要講的計數單位則是用於我們的十進位，每十個數進一位。以十為基數，十的每個次方都會有一個相應的稱呼，也就是計數單位。從十的零次方（100）開始，則為（一）個；一次方（101）為十；二次方（102）為百；三次方（103）為千；四次方（104）為萬；五次方（105）為十萬；六次方（106）為百萬；七次方（107）為千萬。我們最常用的最大的計數單位就出現在八次方（108）為億。
從這裡之後的計數單位，每三個次方才會出現一個新計數單位。因為每出現一個新的計數單位，就會在接下來的三個次方，十到千會被循環使用。（除了個別會有另外的字來表示。）什麼意思呢？以億為例子，從十的九次方到十一次方，分別是十億/吉、百億、千億。 十的十二次方為兆/太；十五次方為千兆/拍。兆也有表示為一百萬的時候，並且更多時候是代表百萬 。而在計算機領域中一兆是1MB，不同於計數單位中的意思。
其實後面的計數單位越來越奇怪，甚至有一些字都沒有見過。十的十六次方為京；十八次方為百京/艾；二十次方為垓（gāi）；二十一次方為十垓/澤；二十四次方為秭（zǐ）/堯；二十八次方為穰（ráng）；三十二次方為溝；三十六次方為澗；四十次方為正；四十四次方為載；四十八次方為極；五十二次方為恆河沙；五十六次方為阿僧祇（qí）；六十次方為那由他；六十四次方為不可思議；六十八次方為無量數；七十二次方為大數；七十六次方為全仕祥。在英文中，十的一百次方為古戈爾（googol），十的古戈爾次方（1010^100）為古戈爾普勒克斯（googolplex）。
以上皆為正整數次方，那麼有負整數次方嗎？當然是有的，並且非常小，也就是十退制。十的負一次方為分；負二次方為釐（釐）；負三次方為毫（毛）；負四次方為絲；負五次方為忽；負六次方為微；負七次方為纖；負八次方為沙；負九次方為塵；負十次方為埃；十的負十一次方為渺；負十二次方為漠/皮；負十三次方為模糊；負十四次方為逡（qūn）巡；負十五次方為須臾（yú）/飛；負十六次方為瞬息；負十七次方為彈指；負十八次方為剎那/阿；負十九次方為六德；負二十次方為虛空；負二十一次方為清靜/仄；負二十二次方為阿賴耶；負二十三次方為阿摩羅；負二十四次方為涅槃寂靜/攸（yu）。
不過以上這些計數單位從極開始後面的都是源自印度的說法。按照我們國內的古代各種典籍，其實我們只有「億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載」這十等，然而另外還要分「上、中、下」三等。所以當我們要使用的時候，需要先弄清楚我們是要使用上中下哪一種，而這三等的使用規律是這樣的：
下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京也。上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。這其中的變也就是十等的依次變化。
個人覺得是重點的總結：
1. 什麼是計數單位呢？其實就是數字計量的單位。我們日常中使用到計數單位其實很簡單，但其實在億後面還很多更大的計數單位。
2. 進位是進位計數制，是人為定義帶進位的計數方法。我們設定一個數作為進位，當我們數到設定的數的時候就進一位，重新開始數。簡單說就是逢進位的數就進一。
3. 我們日常生活中最常使用的都是十進位，自古以來十進位也是眾多文明中最主要的進位制，我國也是最早使用十進位的國家。除此之聽聽外還有二進位、八進位、十六進位、二十進位和六十進位。
4. 十進位，個、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧祇（qí）、那由他、不可思議、無量數、大數、全仕祥、古戈爾（googol）、古戈爾普勒克斯（googolplex）。
5. 十退制，分、釐（釐）、毫（毛）、絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠/皮、模糊、逡（qūn）巡、須臾（yú）/飛、瞬息、彈指、剎那/阿、六德、虛空、清靜/仄、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜/攸（yu）。
6. 我國典籍中主要是十等「億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載」，再分為「上、中、下」三等來表示。
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