「一看就會,一證明就廢」:一文讀懂平行四邊形證明

2021-02-19 眾享教育

老師們如是說：

 四邊形的證明是僅次於三角形證明的第二個幾何難點，難就難在定義、定理多。除了「難」之外，還是中考的寵兒，河南中考第18題基本上都是四邊形的證明的這一固定題型。這麼重要的點，由於不會梳理四邊形的知識框架，導致學生覺得四邊形，尤其是平行四邊形、特殊平行四邊形的證明很難。

面對四邊形證明

手足無措、無從下手

只想大聲疾呼

別急

眾享來了

眾享君整理了眾享在線課程對於平行四邊形證明的訓練以及訓練目的

1、了解平行四邊形的定義、性質、判定，從邊、角、角平分線三方面來學習。

2、眾享教育旨在訓練學生學定義、定理，通過定義及定理來進行證明，形成一個完整的知識體系。

說了這麼多，

不如看個視頻了解來的更快一點

視頻來自3月29日八年級平行四邊形的證明直播

先來看一下知識點睛

了解特殊平行四邊形的定義、性質以及判定，可以通過定義和判定來進行證明。對於證明題，除了直接證明，可以先觀察猜測，從結論出發看題目中的條件來判斷通過哪些判定定理進行求證。

通過具體題目來先體驗一下吧

視頻來自4月4日八年級特殊平行四邊形的證明直播

  想鞏固四邊形證明的知識點嗎？來眾享教育！眾享在線課程人教版八年級下冊《平行四邊形》的課程中，講解了平行四邊形以及特殊平行四邊形的證明，有配套的天天練、隨堂測等來進行測試。更重要的是，還在綜合訓練中講解了四邊形和其他中點等結構結合起來的課程以及練習，趕緊學起來吧！

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點亮在看大家一起學

相關焦點

  • 利用平行四邊形證明幾何結論
    平行四邊形是一種特殊而又比較簡單的一類四邊形，但它有許多的重要性質，如，對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質等等．利用平行四邊形的這些性質可以證明許多的幾何結論，現舉例說明．一、證明線段相等例1　如圖1，□ABCD中，點E、F分別是BC、AD上的一點，且BE＝DF
  • 八年級數學:平行四邊形的性質同步訓練,答案詳細,一看就懂!
    這段時間八年級同學正在學習平行四邊形的內容，所以本節小隴整理了八年級數學平行四邊形的性質同步訓練，答案詳細，一看就懂。首先來看下本節應掌握和應用的知識點：1.平行四邊形的對角線互相平分。2.平行四邊形的每條對角線都將平行四邊形分成兩個全等的三角形，對角線是把四邊形轉化為三角形，即可將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題來解決。
  • 《平行四邊形的性質》教案
    教學目標知識與技能目標：學生理解平行四邊形的概念，探索並掌握平行四邊形的性質過程與方法目標：學生經過從全等三角形的相關知識去證明平行四邊形的性質，學生初步學會從題設或結論出發尋求證明思路的方法，提升學生合情推理和演繹推理的能力。
  • 八下期末壓軸題精講:平行四邊形證明與計算題詳解
    例.如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、ADC，E點在BC上.（1）求證：BC=2AB；（2）若AB=3cm，∠B=60°，一動點F以1cm/s的速度從A點出發，沿線段AD運動，CF交DF於G，當CF//AE時，①求點F的運動時間t的值；②求線段AG的長度.
  • 線面平行怎樣證明
    利用定義：證明直線與平面無公共點；利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
  • 2016年中考數學經典題,這兩道平行四邊形證明題值得學習!
    四邊形是初中幾何的重要內容之一，在每年中考中都會出現一些經典例題。下面我們就分享下2016年中考中的經典例題，希望對大家學習和研究平行四邊形有所幫助。本題考查了平行四邊形、矩形的性質和判定、銳角三角函數的定義、分類討論思想，解題的關鍵是掌握存在性問題的解題思路以及分類討論思想。(1)由已知條件可得∠C=30°，在Rt△PEC中，根據銳角三角函數的定義可求得y與x 的函數關係；（2）分三種情況：①∠FPE = 90°；②∠PFE=90°；③∠PEF = 90°，對每一種情況分別求解x即可。
  • 初中平行四邊形與特殊平行四邊形知識點總結,超實用,好記憶!
    同學們好，今天分享一下初二的平行四邊形與特殊平行四邊形這一章節的知識點總結。這章內容，是初二學生在下學期學習的一個重難點。當然，如果你初二上學期，把三角形那章的內容掌握得不錯的話，平行四邊形這章內容也就相對難度就不是太大。
  • 平行四邊形相關內容
    中考複習之平行四邊形學習目標：理解平行四邊形的概念；探索並證明平行四邊形的性質定理；探索並證明平行四邊形的判定定理
  • 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關係
    下面是判定特殊四邊形一般方法（一）一般的四邊形需要哪些條件可以變為平行四邊形1、兩組對邊分別平行2、一組對邊平行且相等3、兩對角相等的四邊形（二）平行四邊形需要哪些條件可以變為矩形1、對角線相等2、有一個角是直角（三）平行四邊形需要哪些條件變為菱形1、鄰邊相等2、對角線互相垂直3、對角被對角線平分
  • 初中三角形、四邊形的有關計算證明(經典例題),太有用了!
    考點、熱點分析(1)掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質，四邊形是平行四邊形的條件（一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．了解中心對稱圖形及其基本性質；(2)掌握矩形、菱形、正方形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；(3)了解等腰梯形同一底上的兩底角相等
  • 靈活運用平行四邊形的判定和性質
    平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
  • 初二:《特殊平行四邊形》的判定與性質定理
    （2）角：平行四邊形的對角相等．（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分．（4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心．3. 平行四邊形的判定方法（1）定義識別：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）用平行四邊形的判定定理識別：判定定理①：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
  • 平行四邊形難題，準確利用平行四邊形和三角形中位線性質是關鍵
    今天給各位同學分享的是一道平行四邊形的難題，適合初二已經學完平行四邊形的所有內容，並且想要拔高的同學，後附有詳細的解答過程。BC，AB＝CD，再由AF/BC＝n，EC/BC＝m，m＝n，可得AF＝EC，進而可得DF＝BE，可證明四邊形AECF、四邊形BEDF為平行四邊形，進而可證明四邊形EGFH是平行四邊形，故圖中有4個平行四邊形；由m+n＝1，可證明AF＝BE，DF＝CE，連接EF，即可得：四邊形ABEF、四邊形CDFE均為平行四邊形，故S四邊形FGEH＝1/2S△BCF＝1/4S四邊形ABCD＝7．
  • 此題屬於壓軸題,求證四邊形是正方形,難點是多次證明三角形全等
    正方形知識回顧 正方形的定義：正方形是特殊的平行四邊形之一，即有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形。一組鄰邊相等的矩形是正方形. 分析：要證明四邊形GPHK是正方形，可以先證明其是平行四邊形，再想辦法證明其是菱形，再證明對角線相等，按照這三步走.先根據條件證明∠AKP=∠BPK，由此推出∠FKP=∠FPK，得出FK=FP，推出FG⊥EK，PS=SK，同理可證SG=SH.由PK⊥GH可以證明四邊形GPHK是菱形，再證明PK=GH即可解決問題．
  • 【中學數學】初中三角形、四邊形的有關計算證明,含經典例題
    三角形內角和定理的證明例1．如圖所示，把圖（1）中的∠1撕下來，拼成如圖（2）所示的圖形，從中你能得到什麼結論？請你證明你所得到的結論．全等三角形的應用例3．如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求證：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．【解析】（1）因為AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．
  • 平行四邊形有關的輔助線,掌握這些就可以了!
    平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質，為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形.1．利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形例1 、如圖1，已知點O是平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，四邊形OCDE是平行四邊形.求證:OE與AD互相平分.
  • 初二《平行四邊形》題型全解讀1:平行四邊形定義與性質題型詳解
    第一階段是學習圖形的全等與計算，側重於角、邊的相等證明與計算；第二階段是學習圖形的比例性質，側重於邊與邊的比例關係計算，如三角形相似及三角函數。當我們學完《圖形的平移與旋轉》後，初中幾何中的三角形中涉及相等證明與計算的部分就結束了，接著要學習的是圖形的拓展：由三角形拓展到特殊四邊形，包括對平行四邊形、菱形、矩形和正方形性質與判定的學習，請記住這個知識變化鏈，它告訴我們，由三角形到特殊四邊形，只是圖形的拓展，帶來的也只是性質定理方面的拓展，但核心知識不會變：所涉及到的角相等、邊相等、三角形全等、勾股定理等等，這種知識層面的延續，必定帶來學習方法
  • 初中數學教師資格面試—《平行四邊形》教案
    、對角相等的性質(3)了解平行四邊形在實際生活中的應用,能根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明2.過程與方法目標(1)經歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發展學生的形象思維和抽象思維(2)在進行性質探索的活動過程中,發展學生的探究能力.
  • 秒數平行四邊形秘籍
    平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；認識平行四邊形：數一數下面兩個圖有多少個平行四邊形：利用數線段的方法，分別計算出行、列所包含的平行四邊形的個數，再求一共有多少個平行四邊形即可。你學會了嗎？再試試這兩道小升初題目？數一數有多少個長方形（不包括正方形）2019百外小升初試題
  • 初中數學試講稿《平行四邊形對角線的性質》
    師：有同學猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，數學是一門嚴謹的學科，我們不能只靠猜想，還要用事實證明，這節課我們就一起來研究。二、探究新知活動一：探究平行四邊形對角線的性質師：拿出課前準備好的平行四邊形學具，把兩個全等的平行四邊形重疊在一起標記好且在對角線的交點處釘上圖釘記作點O，把其中的一個平行四邊形旋轉180度，看看你有什麼發現？