來源:男孩派(ID: boy666dj)
新一期《奇葩說》的辯題是:「家長群裡都在吹捧老師,我要不要跟風?」話題一出,就引發了網友的熱議。
有人說:「複製、粘貼,再發送,一句吹捧而已,跟風就是了。」
但曾是中小學老師的冉高鳴卻說:
「作為一個老師,我更希望在教育孩子的問題上,各位家長有參與感。
不要做群裡的好家長,而要做孩子教育路上的好老師。」
對絕大多數的老師而言,他們真正需要的不是家長的吹捧,而是每一位父母都能深刻地明白一件事:
教育這條路上,孩子是毛坯房,老師只是裝修師傅,家長才是真正的業主。
同一個班級,同一位老師,為什麼孩子間的差距那麼大?同在一個班級,每天接觸的都是相同的老師、課程和作業,為什麼有的孩子遙遙領先,有的孩子卻淪為倒數?
歸根結底,還在於學校之外,在於那些老師看不見的地方——
家庭。
正如教育部部長陳寶生所說:
「家庭教育不到位,不僅會抵消學校教育的效果,還會給孩子發展造成一定的消極影響。」
曾在網上看過這樣一張圖片:
班裡有個孩子三番五次不交數學作業,老師多次發消息提醒家長,可沒想到,當老師再一次去催的時候,竟然被家長拉黑了。
很多家長覺得,既然把孩子送去了學校,那麼孩子的成績就應該由老師全盤負責。
其實不然。
老師可以教孩子知識,卻沒辦法培養孩子良好的學習習慣;老師可以教孩子解題思路,卻沒辦法賦予孩子對學習的興趣。
與其說孩子之間差的是成績、是分數,倒不如說是父母的態度決定了孩子的差距。
要知道,教育孩子才是父母一生最重要的事業。
作為家長,不一定要有富足的條件,但一定要有遠見;不一定要學富五車,但一定要堅信知識的力量。
畢竟,父母才是孩子命運的主宰者。
還記得「天才少女」武亦姝的媽媽是怎麼說的嗎?
任何一個優秀的孩子,都不是橫空出世的奇蹟,而是有跡可循的因果。父母的態度,是給孩子最有份量的愛,關乎著他們一生的命運。韓愈在《師說》中寫道:「師者,所以傳道受業解惑也。」
意思是說,老師是為學生傳授道理、教授學業、解答疑難問題的人。
但「教育」二字中,如果只有老師的「教」,卻沒有父母的「育」,歸根結底,還是不完整的教育。
《家有兒女》中的夏東海,就是一個懂得育人的爸爸。
一次,父母答應劉星得第一名就獎勵他一個MP3。
劉星便偷偷用小雪的作文冒充是自己寫的,真的得了第一名。但當他捧著獎狀的時候,心裡卻很愧疚。
思前想後,劉星主動向老師說明了情況,承認了錯誤,並歸還了獎狀。
夏東海得知這件事後,沒有批評他,而是說:
「我對於你這種敢於直面錯誤、承認錯誤的勇氣,有點敬佩啊,不愧是咱們家的第二條男子漢呀。」
「由於你勇於承認錯誤,爸爸媽媽決定把MP3送給你。」
但夏東海沒有像其他父母那樣因此否定孩子的人品,而是用寬容和理解,與孩子建立起了互相信賴的關係,讓他相信:
無論何時,父母都是你最堅強的後盾。
教育最終的目的是什麼?
相信大部分家長都會回答,讓孩子成為一個更優秀的人。
但事實上,教育的根本,永遠是先育人。
正如俞敏洪所說:
培養孩子如同種樹,只有在根上先滋養他,然後以品德之養分來灌溉,孩子就能長得枝繁葉茂,離陽光更近一些。」一個孩子未來能走多遠,不是看他的成績,而是看他的品行和修養。如果說老師的職責是傳道、授業、解惑,那麼育人的擔子,父母必須義無反顧地挑起來。
教育中最忌諱的,就是父母把教育孩子,當成了老師布置的任務。教育是能改變孩子一生的事業。
但生活中,卻有這樣一類父母,把教育孩子當作是老師給自己布置的任務——
老師說孩子不寫作業?
好,那就衝到教室裡,把孩子的書和作業本都撕了。
老師說孩子紀律差、坐不住?
那就當著老師的面,打到孩子痛哭流涕。
孩子出現問題,老師告訴家長,家長卻覺得這是老師給自己「布置任務」、「找麻煩」。
朋友是小學老師,她跟我講過這樣一件事:
她班裡有個男孩,上課的時候一分鐘也坐不住,一會兒摳摳手指,一會兒跺跺腳。
有時候老師正在講課,他卻突然站起來,對著同學的頭就是一巴掌。
朋友每次給孩子媽媽打電話,媽媽總是說知道了知道了。
可她解決問題的辦法不是跟孩子溝通,也不是訓練孩子的專注力,而是罰孩子跪。
每次罰孩子,還要拍張照片發給朋友看。
一開始,朋友還會勸這位媽媽要注意教育方式和方法,可後來才恍然大悟:
這位媽媽是在用懲罰孩子的方式,向自己宣布「看吶,我不是不管孩子。我管了,他以後再犯錯誤可不是我的原因」。
最後,朋友對我說:
「你說說,這樣的家長,還有哪個老師敢管?哪個老師願意管?」
最終,老師不想管,家長不會管。
孩子身上的問題越來越多,可身邊卻沒一個人能幫助他。
作為老師,平時經常能聽到這樣的話:
「老師,我的孩子就交給你了,以後有什麼問題你多費心哈。」
「老師,孩子不聽我的,你幫我好好管他。」
可實際上,雖然老師能夠教授孩子知識、告訴孩子道理,但再好的老師也比不上家長的言傳身教。
更何況,老師只有一個人,卻要面對那麼多的學生。
很多事情,他們也真的無能為力。
但父母不一樣,父母是孩子一生的老師,是永不退休的班主任。
澆灌孩子這朵生命之花,靠的是父母永不放棄。
前陣子,一位爸爸發現兒子出現了厭學情緒,但他沒有打罵孩子,而是選擇跟孩子溝通。
最終,兩人達成了共識:一起全國旅行一次,等旅行結束後,讓孩子自己選擇是否要繼續讀書。
父子二人從丹東東港出發,途徑山海關、西安、洛陽等古城,最後南下到達雲南麗江。
這一路上,父親帶兒子領略自然風景,講解歷史文化。
最終,他憑藉著耐心和陪伴贏回了孩子的心。
在採訪中,兒子表示:
「以前我都不想看見他(父親),現在我倆講話處得像哥們似的。」
「現在每天他都在拍視頻、剪視頻、做飯,照顧我;感覺他很辛苦,現在少惹他生氣,以後有錢再帶他出來溜達溜達。」
「我還是想讀書的,我以後要好好讀書」。
養育子女,從來不是讓孩子吃飽穿暖就夠了。
孩子未來要走的路還很長,他們需要的是能夠並肩作戰的朋友,是能夠學習模仿的榜樣,而這一切,只有父母能給得起。
孩子是毛坯房,老師只是裝修師傅,家長才是真正的業主。教育界流傳著這樣一個公式:「5-2=0」
簡單而言,就是孩子在學校的5天時間內教育初見成效,但如果周末2天時間裡家庭教育沒能跟上,那結果仍是原地打轉。
對此,老師只能深感無奈。
可你的孩子只是老師眾多學生中的一個,老師即便心裡再無奈,也只能感嘆一聲。
但你不一樣,作為孩子的父母,你是孩子唯一可以依靠的人,更是孩子終生追隨和模仿的對象。
教育本身,其實就是一件沒法偷懶的事情。
如果在孩子最需要父母的時候,把他甩給了老師,就像提前埋下的雷,終有一天會以悲劇的形式收尾。
有遠見的父母,永遠把自己當成教育路上的第一責任人。
他們知道:
再好的老師,都比不過父母的言傳身教;
再好的學校,都比不上悉心養育的父母。
如果想要毀掉孩子的未來,就大膽當個甩手掌柜,把教育的重任推到老師身上。
如果真為孩子好,父母就要有所擔當,陪著孩子一起成長。
畢竟,在教育路上,孩子是一間毛坯房,老師只是裝修師傅,家長才是真正的業主。
如右圖,六邊形的六個角分別代表六種三角函數,存在如下關係:
1)對角相乘乘積為1,即sinθ·cscθ=1;cosθ·secθ=1;tanθ·cotθ=1。
2)六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函數,處於中間位置的函數值等於與它相鄰兩個函數值的乘積,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
3)陰影部分的三
六個三角函數也可以依據半徑為1中心為原點的單位圓來定義。單位圓定義在實際計算上沒有大的價值;實際上對多數角它都依賴於直角三角形。但是單位圓定義的確允許三角函數對所有正數和負數輻角都有定義,而不只是對於在 0 和 π/2弧度之間的角。它也提供了一個圖像,把所有重要的三角函數都包含了。根據勾股定理,
三角函數
單位圓的方程是:對於圓上的任意點(x,y),x²+y²=1。
圖像中給出了用弧度度量的一些常見的角:逆時針方向的度量是正角,而順時針的度量是負角。設一個過原點的線,同x軸正半部分得到一個角θ,並與單位圓相交。這個交點的x和y坐標分別等於cosθ和sinθ。圖像中的三角形確保了這個公式;半徑等於斜邊且長度為1,所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度,但保持斜邊等於 1的一種查看無限個三角形的方式。
對於大於 2π 或小於等於2π 的角度,可直接繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下,正弦和餘弦變成了周期為 2π的周期函數:對於任何角度θ和任何整數k。
周期函數的最小正周期叫做這個函數的「基本周期」。正弦、餘弦、正割或餘割的基本周期是全圓,也就是 2π弧度或 360°;正切或餘切的基本周期是半圓,也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和餘弦是直接使用單位圓定義的,其他四個三角函數的定義如圖所示。
在正切函數的圖像中,在角kπ 附近變化緩慢,而在接近角 (k+ 1/2)π 的時候變化迅速。正切函數的圖像在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直漸近線。這是因為在 θ 從左側接進 (k+ 1/2)π 的時候函數接近正無窮,而從右側接近 (k+ 1/2)π 的時候函數接近負無窮。
三角函數
另一方面,所有基本三角函數都可依據中心為O的單位圓來定義,類似於歷史上使用的幾何定義。特別 是,對於這個圓的弦AB,這裡的 θ 是對向角的一半,sinθ是AC(半弦),這是印度的阿耶波多介入的定義。cosθ是水平距離OC,versinθ=1-cosθ是CD。tanθ是通過A的切線的線段AE的長度,所以這個函數才叫正切。cotθ是另一個切線段AF。secθ=OE和 cscθ=OF是割線(與圓相交於兩點)的線段,所以可以看作OA沿著 A 的切線分別向水平和垂直軸的投影。DE是 exsecθ= secθ-1(正割在圓外的部分)。通過這些構造,容易看出正割和正切函數在 θ 接近 π/2的時候發散,而餘割和餘切在 θ 接近零的時候發散。
依據單位圓定義,可以做三個有向線段(向量)來表示正弦、餘弦、正切的值。如圖所示,圓O是一個單位圓,P是α的終邊與單位圓上的交點,M點是P在x軸的投影,A(1,0)是圓O與x軸正半軸的交點,過A點做過圓O的切線。
那麼向量MP對應的就是α的正弦值,向量OM對應的就是餘弦值。OP的延長線(或反向延長線)與過A點的切線的交點為T,則向量AT對應的就是正切值。向量的起止點不能顛倒,因為其方向是有意義的。
角形,處於上方兩個頂點的平方之和等於下頂點的平方值,如:
;
;
。
變化規律
正弦值在
隨角度增大(減小)而增大(減小),在
隨角度增大(減小)而減小(增大);
餘弦值在
隨角度增大(減小)而增大(減小),在
隨角度增大(減小)而減小(增大);
正切值在
隨角度增大(減小)而增大(減小);
餘切值在
隨角度增大(減小)而減小(增大)。
註:以上其他情況可類推,參考第五項:幾何性質。
除了上述六個常見的函數,還有一些不常見的三角函數:
乎乎的小手上,他搖晃著身子,小手在黑白鍵上隨意移動,腳掌在地上一起一落,誰都不知道他在彈些什麼。他似乎很陶醉似的緊閉雙眼,微抿小嘴,哼唱著一些毫不搭調的曲子,滿臉的歡喜。
他是我的表弟,一個對音樂一竅不通的小男孩,每每坐到我的琴前,都會表現出一副音樂家的姿態,在琴鍵上盡情揮灑他對於音樂的熱愛。
曾幾何時,我也像他一樣,秉承著一份熱情,投入一項愛好,無法自拔。我會在一張畫紙上,傾瀉小小的情緒,儘管畫工十分淺薄;我會在動聽的樂曲裡,不由自主地歌唱,儘管嗓音不那麼嘹亮;我會用相機,用心記錄下沿途所見的風景,儘管技術並不精湛……我想,人生在世,何必在意那些細枝末節,學會在平淡如水的生活中,用雙手揚起朵朵浪花,尋找生活的情趣,抓住逝去的光陰裡的每一個小空隙。會玩,才好。喜歡約上三兩個好友,登上高高的山頂,在天宇下放聲歌唱。在山頂上歌唱,腦袋是空空的,心是明朗的。當自己的歌聲從那方的山傳回時,心是飄飄的,飄出了軀殼,飄到了天上,與浮雲做伴,與天宇相棲。唱到漫天繁星,唱到街燈通明,唱
春暖花正開,我們都是一群開始學會淺憶的孩子,總是喜歡自由的穿梭在季節的半度微涼裡,行走著,也不斷尋找著,那個溫暖季節裡不老的青春,那個春天中哭過笑過的日子。
涼涼的風迅速鑽進每個剛出教室的人的脖子裡,吸走所有溫暖之後揚長而去。一個個班級排著不太整齊的隊形圍著操場跑著,踩著還戀戀不捨離去的風,循環似地跑。在這個沙土滿天飛的地方,這個用多少汗水澆灌過依然沒有變樣的地方,這個滿天飛舞著夢想羽毛的地方。我,我們都在進行著一場不允許暫停的旅程。
卸下了厚重的圍脖、手套,每個人都顯得清爽多了,這也許就是春天對我最大的饋贈吧。迫不及待換上單薄衣服的我也任歲月在我單薄的青春裡放肆地遊走,這個季節也記載著我們「時光不老,我們不散」的誓言。在初三僅剩的七十多天裡,開始享受著汗水浸透衣服的酣暢,開始提筆將一件件往事定格在同學錄上,儘管這些精緻的紙掩蓋不住每個人內心的傷。這些都是這個季節的附帶品,我像是個提前拆開了包裝的人,沒理由拒絕。也許,還不是最感傷的六月,但我已經開始練習釋然,預演著一顆不會流淚的心。事實證明是我無能,放不下這珍貴的三年光陰,走不出這個溫暖到傷悲的春天。
2019年的春天,我們說好一起走下去,就當做我三年初中生活的最終結局,就當我們關於這個季節的約定。
陽光將霧氣暖開了,化作一灘水花落在地上,無聲無息中視界清晰了,空氣中充斥著這個季節本來的清新。遠山輪廓分明,學校裡新栽的玉蘭花含苞待放,一切都在盼望著。複習、訂正習題成了每天的生活,和每個初三學生一樣,習慣性地在練習本上凌亂地寫著運算步驟,將算出的答案無比認真的寫在試卷上,用醒目紅筆圈改著,看著練習冊上那從未謀面的題目。偶爾抬頭仰望幾下我眼中總有雲飄過的天空。這個春天,我們一直在成長,仿佛鐫刻著生命中一段獨一無二的時光。
每天都是打在走廊裡的幾米陽光,老師們總不時地向我們腦中灌輸著「努力學習,再拼上兩個月」的信息。在這樣的日子裡,看個電視劇成為了每個學生最大的奢侈。看書、複習成了我一直坐在書桌前的動力。如果說夏天是每個畢業生都抱成一團哭的季節,那麼春天就是每個畢業生拼搏努力的季節。所以,陽光正明媚,路上花正開,我們正行走著。
放任心飛行,原來春天一直都在,不想把季節的更替禁錮在日曆上。我想那應該是一種無休止的奔跑。藍天白雲綠草地,任由心情行走在自然的馥鬱裡,我嚮往著,這淡然的時光,這偶爾會盼望著的早春時節。我想春天就是這樣一種意境吧,像天空中的雲一樣,自己飄出一個世界,無論生活給予的是悲傷還是快樂,這愜意的春一直都在。繁忙之中,仍有季節陪我走。
到耐不住山風的
三角函數是基本初等函數之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是複數值。
常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、餘矢函數、半正矢函數、半餘矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式。
三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函數為模版,可以定義一類相似的函數,叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。三角函數(也叫做圓函數)是角的函數;它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴展到任意正數和負數值,甚至是複數值。
料峭時,我們才捨得離去。
喜歡背上吉他,去到遠方的原野,與輕風流水應和。彈自己最愛的曲子,想自己最想念的朋友:她在那邊還好嗎,她是否過得快樂呢?喜歡周杰倫的《楓》中的「緩緩飄落的楓葉像思念,我點燃燭光溫暖歲末的秋天」,然而我的思念就像那綿綿不斷的輕風,像那緩緩而過的流水。我多想用自己僅會的幾首曲子,來溫暖自己心靈的秋天。
喜歡到小城的美食街上,去尋找不一樣的風味。油潑辣子淌在軟糯白嫩的麵條上「滋滋」作響,一清二白三紅四綠的拉麵也別具風味。當晶瑩剔透的涼皮彈入雙唇時,酷爽的炎夏又多了一分韻味。嘗的是油鹽醬醋茶,品的是生活的酸甜苦辣鹹。喜歡在夕陽的餘暉裡,捧上一本最愛的書,緬懷又一天的逝去。感謝東坡先生教會我,要一直保持「仰天大笑出門去」的樂觀曠達;感謝青蓮居士教會我,要在平淡無奇的生活中追尋浪漫;感謝易安居士教會我,要在逆境中學會抗爭……還喜歡《簡·愛》中女主人公的人格獨立,喜歡《紅樓夢》中林妹妹的「腹有詩書氣自華」,喜歡《追風箏的人》中哈桑的虔誠善良……
這些感人的書,這些不平凡的人物,伴我走過美好的青蔥歲月。感謝,感恩。
會玩,才好。在生活中會玩,在玩中學會生活。在繁忙的生活中學會自我排解,用一顆向上的心去感知生活的美好,才能夠活得舒服,活得有意義。那麼,玩起來如果能夠把疾病也全數消滅,那麼這份苦難又將由(比如說)像貌醜陋的人去承擔了。就算我們連醜陋,連愚昧和卑鄙和一切我們所不喜歡的事物和行為,也都可以統統消滅掉,所有的人都一樣健康,漂亮,聰慧,高尚,結果會怎樣呢?怕是人間的劇目就全要收場了,一個失去差別的世界將是一條死水,是一塊沒有感覺沒有肥力的沙漠。
4、浩倡。《九歌·東皇太一》:「陳竽瑟兮浩倡」。「浩倡」又作「浩唱」,和上句「安歌」相對應。取名時可改為「浩昌」。下文《九歌·少司命》中還有「浩歌」。令諸校屯豫章梅領待命。
▼