初高中數學銜接講座（1）
2020-08-05 高中數學楊老師初高中數學銜接講座（1）
初中剛畢業的學生馬上要進行初高中知識銜接了，那麼數學需要進行哪些知識和方法的銜接呢？
首先需要銜接的知識是因式分解。因式分解的主要方法有：提取公因式法，公式法，分組分解法，十字相乘法，求根分解法，待定係數法。因式分解在數學解題中有著十分重要的應用。
一、因式分解方法
1. 提取公因式法：
【例1】分解因式
的結果是________．
2. 公式法：初中主要的代數式乘法公式主要有
3.分組分解法：
4.十字相乘法：
5. 求根分解法：
6. 待定係數法：
7.換元法因式分解
【例8】先閱讀下列材料，再解答下列問題：
上述解題時總用到的是「整體思想」，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：
（2）因式分解：
（3）證明：若n為正整數，則
式子的值一定是某一個整數的平方．
8.試根法因式分解
【例9】
二、 因式分解的應用
【例10】設
則a，b，c的大小關係是
【例11】
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知
，求
的值．
（2）已知
的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足
，求
的最大邊c的值．
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