一道小學6年級上冊數學題的解法

2020-09-16 風雨看天下

小學6年級上冊的一道數學題。

將一個圓的豎直直徑向右移動3釐米，水平直徑向上移動2釐米，這兩條線將圓分成四份，陰影面積比空白部分面積相差多少平方釐米？圖見下：

把圖放大見下：

網上也有5花8門的答案，但沒用一個給出完整的分析過程，下面是我的分析過程，供參考。

解答：

通過劃線進行消除的方法來解決。

原圖見下，虛線是圓的豎直直徑和水平直徑。兩條實線是移動後的，寫字的是移動後的陰影部分。

本題的做法是畫輔助線，把這個圓分為多個部分，根據上面的移動方法，二次進行移動。

再把豎直直徑向左移動3釐米，水平直徑向下移動2釐米，見下圖，現在這個圓分為16塊：

其中1、2、3、8、12、16是空白部分，其餘是陰影部分。

現在用陰影部分來抵消空白部分，

1=13，表示空白1和陰影13抵消了。

2=14

3=15

4=16

5=8

9=12，6個空白部分抵消完了。

剩餘4個陰影部分6、7、10、11，也就是陰影比空白多的面積。

一個陰影的面積是2*3，陰影比空白的多4個2*3的面積，即24平方釐米。

分析完畢，謝謝！

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