初二數學一次函數方案選擇題，明確解題思路，取值範圍是難點

初二數學下冊的內容大部分的學生都已經學完了，但是對於一次函數很多同學們還是感覺有點棘手，尤其是方案選擇類型的題目，在做題的時候，很多同學感覺沒有思路，不會列函數關係式，不會找自變量的取值範圍。今天和同學們一起理順一下方案選擇題目的解題思路，尤其是自變量的取值範圍是難點，需要結合題目以及實際情況進行分析。

一次函數方案選擇題目的解題思路一般分為以下幾步：一、設出自變量和因變量。自變量一般是題目中變化的那個量，通過這個量的變化引起其他量的變化，因變量比較好找，一般題目中最後問的什麼就設什麼為因變量，例如問最大利潤是多少？最大的銷量是多少等等，就設利潤為Y，或者銷量為y。

二、根據題目列函數關係式，並化簡。函數關係式同學們可以類比一元一次方程來列，因為因變量y，就放在等號的左邊，右邊全是關於x的關係式，因此可以類比一元一次方程，寫出代數式，結合我們所學的公式。例如利潤=總售價-總成本，之後分析總售價有哪些部分組成，總成本有哪些部分組成，結合題目把等號右邊的式子列出來。關於利潤類型的題目同學們除了記住：利潤=總售價-總成本，還要記住：利潤=單個商品利潤*所售商品的數量。

三、確定自變量取值範圍。這是方案選擇類題目的難點所在，確定自變量的取值範圍主要考慮兩個方便：（1）、題目中給定的限定條件，一般題目中出現什麼什麼以內，不超過多少，小於多少，至少等等詞彙的時候，可以列出不等式，求解不等式可以求出自變量的取值範圍。（2）、結合實際，方案選擇類的題目都是實際問題，因此還要結合實際情況，例如人數、桌椅數量等等以「個」為單位時，要注意必須是大於0的整數，如果題目中是以「萬」為單位，可以不用考慮整數這一條件。這是同學們非常容易忽視的一點，做題的時候一定要注意，不要遺留，否則自變量的取值範圍就是錯誤的。

四、在取值範圍內，進行比較，確定方案。確定好自變量的取值範圍後，根據題目進行方案的確定，如果是讓我們自行設置方案，那麼一般就是最值的問題，看看題目要求的是最小值還是最大值，之後根據一次函數的增減性，確定x取何值時，y取最值。如果是題目中給定的幾個方案進行選擇，那麼就進行比較，一般情況下就要分類討論了，在不同的取值範圍內，確定不同的方案，或者根據給定的結果，選擇好取值範圍之後，確定方案。這部分同學們需要注意，如果是多方案進行比較選擇，千萬不要遺漏討論的所有情況。

五、回歸實際問題，寫出選擇的方案。很多同學忽視了最後一步，既然是利用一次函數解決實際問題，那麼最終要回歸到解決實際問題上，因此最後要寫出你通過數學計算，得到的最優方案，這樣才能夠得到這一題目的滿分。如果是多方案的問題就寫在哪一範圍內選擇什麼方案，如果是自己設計，那麼就寫誰多少，獲得最大或最小，獲得多少，確定這一方案。

以上就是一次函數方案選擇類的解題思路，有的時候題目中會給定x,y，那麼就不需要同學們重新設了，因此還要靈活運用。希望同學們結合具體的題目練一練，將這一部分掌握起來，一步一步的，明確思路，就能夠順利解答。我是微言老師，歡迎大家關注，如果有什麼疑問，可以留言或者評論。同學們或者家長關於初中數學有什麼疑問也可以留言或者評論，微言老師期待與你們共克時艱、共同進步。