學生反映一次函數太難，抓住本質是關鍵，掌握方法快速理解

對於初中生來說，初二數學在初中階段比較難，很多同學從初一進入初二之後，學習數學感覺非常的吃力。主要是初二數學不再像初一那樣基礎，很多知識都是建立在初一的基礎上，開始系統化。如今初二的學生大部分已經學習完初二的全部內容，對於最近剛剛結束的一次函數，很多同學都表示太難了，不會做題。今天就和同學們一起交流一下一次函數這部分的學習方法，抓住函數的本質，掌握做題的方法。

學生為什麼感覺一次函數難，抓住函數本質是關鍵

函數是八年級新接觸的一個概念，很多同學們不能很好的理解函數的本質，因此感覺函數非常的抽象。函數的概念中同學們要抓住對應關係這一詞彙，函數的本質其實就是對應關係，雖然叫做函數，但是不是數，是數與數之間的對應關係，也就是對於兩個變量來說，一個變量改變，另一個變量也會發生變化。而且更加重要的是，對於確定的一個變量，有且只有一個值與他對應。也就是說，存在且唯一。這樣來掌握函數的本質。

如何學習函數這部分內容？掌握思想方法是重點

大家在學習正比例函數和一次函數的時候，一定要掌握方法和數學思想。函數是初中數學最為典型的數形結合思想的應用者，這部分的題目想要掌握，學習正確的運用，數學結合思想是重要的方法，其次還要掌握類比的思想，通過之前學習的知識點，類比的函數中進行解答。

1、數形結合思想

正比例函數和一次函數的解析式一定要記清楚，而這部分的內容一定要會反映在直角坐標系中，學會通過直角坐標系觀察一次函數的k，b。同時能夠通過k,b的取值，快速確定函數的圖像，確定圖像之後，函數的性質就非常的簡單了。關於經過的象限類型的題目，有了圖像也是輕鬆解答了。基礎類型的題目通過直角坐標系中的函數解析式，非常直觀地進行解答。

對於一次函數的應用類型的題目，常見的有：利用一次函數的性質解決優化（最值）問題；利用一次函數的圖像尋求實際問題中的變化規律；與方程（組）不等式（組）結合解決實際問題。這些類型的題目也都是通過數形結合來考察，在直角坐標系中，重點觀察一次函數與坐標軸的交點情況。而對於與不等式的結合，在圖形中也會變得非常的簡單，首先畫出函數圖像，然後確定交點坐標，那麼小於交點坐標橫坐標的，看誰在上方就是誰大，誰在下方就是誰小，同樣大於交點坐標的橫坐標也是一樣，這樣就非常簡單的利用函數解答不等式問題。

後面的運用部分，最為重要的其實還在於自變量取值範圍的確定，自變量的取值必須符合實際意義。這在方案選擇，最值問題，解決實際問題中非常的重要，而自變量的取值除了滿足實際意義之後，還要根據題目中的不等關係進一步明確範圍。

2、類比思想

對於新知識的學習，數學學習中類比思想的運用也是非常的重要，而一次函數的學習，類似思想同樣非常的好用，例如函數值y=0,就變成了求解一元一次方程；求解兩個函數的交點坐標，其實就是求解二元一次方程組的解。不同的是一個是數值，另一個是點的坐標。但是可以類比考慮，從而幫助對於函數題目的解答。

一次函數這部分，不僅是初二的重點內容，在中考中佔分值也是比較大，而且還會和九年級學習的二次函數等內容綜合起來考察，因此同學們一定要把一次函數學好，利用自己的學案、例題、習題等，掌握解題的思路，學會利用數形結合思想。我是微言老師，歡迎大家關注，如果有什麼疑問，可以留言或者評論。同學們或者家長關於初中數學有什麼疑問也可以留言或者評論，微言老師期待與你們共克時艱、共同進步。