以稜柱、稜錐和稜台的教學為知識背景的高考數學題型，一方面是為了傳播數學概念教學中數學核心素養，通過設計合理抽象過程、融合不同推理形式、滲透數學歷史文化、轉變學生學習方式等路徑；另一方面，可以通過這些題型，很好的考查考生的數學抽象、邏輯推理、直觀想像等數學綜合能力。
考生要學會通過直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法學習立體幾何，這樣處理符合認知特點，有利於降低立體幾何學習的門檻，提高學生的學習興趣。
幾何體的表面積和體積問題是高考數學的熱點內容，它常見的問題一般會這樣去出題，稜柱、稜錐、稜台的表面積和體積對於稜柱、稜錐、稜台的表面積，多採用面積累加的方式求解，特別地，若為正稜柱（錐、臺），各側面積相等，可用乘法計算；計算其體積時，關鍵是求底面積和高。
典型例題分析1：
如圖，直三稜柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點，C′E⊥BE．
（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）若AC=2，求三稜錐B′﹣ECB的體積．
證明：（1）在矩形A′ACC′中，E為A′A中點且AA′=2AC，
∴EA=AC，EA′=A′C′，
∴∠AEC=∠A′EC=45°，
∴C′E⊥EC，
∵C′E⊥BE，CE∩BE=E，
∴C′E⊥平面BCE；
（2）解：∵B′C′∥BC，B′C′平面BCE，BC平面BCE，
∴B′C′∥平面BCE，
∴VB′﹣ECB=VC′﹣ECB，
∵C′E⊥平面BCE，
∴C′E⊥BC，
∵BC⊥CC′，C′E∩CC′=C′，
∴BC⊥平面ACC′A′′
∴BC⊥CE，
∵AC=2，
∴BC=2，EC=EC′=2√2，
∴VB′﹣ECB=VC′﹣ECB=1/3×1/2×2×2√2×2√2=8/3．
考點分析：
稜柱、稜錐、稜台的體積；直線與平面平行的判定．
題幹分析：
（1）證明C′E⊥EC，利用C′E⊥BE，CE∩BE=E，即可證明C′E⊥平面BCE；
（2）利用等體積轉化求三稜錐B′﹣ECB的體積．
典型例題分析2：
如圖，底面是直角三角形的直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=1/2·AA1=1，D是稜AA1上的動點．
（1）證明：DC1⊥BC；
（2）求三稜錐C﹣BDC1的體積．
證明：（1）如圖，∵直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，
∴CC1⊥底面ABC，又CC1面ACC1A1，
∴面ACC1A1⊥底面ABC，而面ACC1A1∩底面ABC=AC，
由△ABC為Rt△，且AC=BC，得BC⊥AC，
∴BC⊥平面ACC1A1，
∴BC⊥DC1；
（2）解：由（1）知，BC⊥平面ACC1A1，
∵AC=BC=1/2·AA1=1，
∴AA1=2，
則S△CDC1=1/2×2×1=1
∴VC-BDC1=VB-CDC1=1/3×1×1=1/3．
考點分析：
稜柱、稜錐、稜台的體積；直線與平面垂直的性質．
題幹分析：
（1）由稜錐是直稜錐可得側面與底面垂直，由面面垂直的性質可得BC⊥平面ACC1A1，進一步得到BC⊥DC1；
（2）利用等積法，把三稜錐C﹣BDC1的體積轉化為三稜錐B﹣CDC1的體積求解．