二面角是立體幾何中每年必考的重要內容之一，求解方法主要是作出二面角的平面角，通過解三角形而求角，然而，由於高考試題中二面角問題情景設計的多樣性，使得求解二面角成為難點。
求二面角大小是歷年高考的熱點問題，每年各省、市的高考試題中幾乎都會出現此類題型。
所謂二面角，是指由一條直線出發，兩個半平面組成的圖形，它是我們高中數學知識的重點。
從現階段來看，很多同學尚未掌握到平面與平面的二面角正確求解方式。
現在，綜合學習經驗，歸納出二面角的幾個求解方式，讓所有同學都能夠高效完成二面角知識的學習，具備一定的二面角問題解題能力，更好的解決日常學習中所遇到的二面角求解問題，希望都能藉此攻克高考大關，取得優異的成績。
典型例題分析1：
如圖，三稜柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=√6，求三稜柱ABC﹣A1B1C1的體積．
證明：（Ⅰ）如圖，
取AB的中點O，連結OC，OA1，A1B．
因為CA=CB，所以OC⊥AB．
由於AB=AA1，∠BAA1=60°，故△AA1B為等邊三角形，
所以OA1⊥AB．
因為OC∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C．
又A1C平面OA1C，故AB⊥A1C；
（Ⅱ）解：由題設知△ABC與△AA1B都是邊長為2的等邊三角形，
所以OC=OA1=√3．
又A1C=√6，則A1C2=OC2+OA12，故OA1⊥OC．
因為OC∩AB=O，
所以OA1⊥平面ABC，OA1為三稜柱ABC﹣A1B1C1的高．
又△ABC的面積S△ABC=√3，
故三稜柱ABC﹣A1B1C1的體積V=S△ABC×OA1=√3×√3=3．
考點分析：
直線與平面垂直的性質；稜柱、稜錐、稜台的體積．
題幹分析：
（Ⅰ）由題目給出的邊的關係，可想到去AB中點O，連結OC，OA1，可通過證明AB⊥平面OA1C得要證的結論；
（Ⅱ）在三角形OCA1中，由勾股定理得到OA1⊥OC，再根據OA1⊥AB，得到OA1為三稜柱ABC﹣A1B1C1的高，利用已知給出的邊的長度，直接利用稜柱體積公式求體積．
典型例題分析2：
如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設AC與BD相交於點O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：FC∥平面EAD；
（2）求二面角A﹣FC﹣B的正弦值．
解：（1）證明：∵四邊形ABCD與BDEF均為菱形，
∴AD∥BC，DE∥BF．
∵AD平面FBC，DE平面FBC，
∴AD∥平面FBC，DE∥平面FBC，
又AD∩DE=D，AD平面EAD，DE平面EAD，
∴平面FBC∥平面EAD，又FC平面FBC，
∴FC∥平面EAD．…
考點分析：
二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定．
題幹分析：
（1）證明AD∥BC，DE∥BF．推出AD∥平面FBC，DE∥平面FBC，然後證明平面FBC∥平面EAD，即可證明FC∥平面EAD．
（2）連接FO、FD，說明△DBF為等邊三角形，證明AC⊥FO，FO⊥平面ABCD，OA、OB、OF兩兩垂直，建立空間直角坐標系O﹣xyz，設AB=2，求出相關點的坐標，求出平面BFC的一個法向量，平面AFC的一個法向量，設二面角的平面角為θ，利用空間向量的數量積，求解二面角A﹣FC﹣B的正弦值．