如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點．
（1）求證：EH⊥平面ABCD；
（2）在線段BC上是否存在一點P，使得二面角B﹣FD﹣P的大小為π/3？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．
考點分析：
二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定．
題幹分析：
（1）推導出AB⊥EA，AB⊥AD，從而AB⊥EH，再求出EH⊥AD．由此能證明EH⊥平面ABCD．
（2）由AD，OH，HE兩兩垂直，建立空間直角坐標系H﹣xyz，利用向量法能求出結果．
解題反思：
立體幾何是高考數學中的必考題，二面角的求解既是高中立體幾何的難點，又是高考命題的熱點。
二面角及其平面角是立體幾何教學中的重點和難點，在立體幾何中，兩平面的位置關係主要是用它們所成的二面角來刻畫的。
求二面角的平面角是立體幾何學習中的重點，也是高考的熱點之一，解題時可以先求兩個平面的法向量所成的角，由於一個平面的法向量不唯一，長度不等且有兩個方向。